Tegul Kn(D) yra klasė funkcijų analizinių srityje D tokių kad [F(z); z0,...,zn] bet kuriems z0,...,zn ∈ D. Sritį D vadinsime maksimaliąja Kn sritimi funkcijų šeimos T, jeigu bet kuriai aplinkai ε(ψ) ribinio taško ψ iš D egzistuoja funkcija iš T nepriklausanti Kn(D \smile ε(ψ)).. Maksimalioji vienalapiškumo sritis, t.y maksimalioji Kn-sritis buvo nagrinėta Bulgarijos matematiko L. Ciakalovo. Straipsnyje nagrinėjamos kampinės Kn-sritys. Nustatomos Kn-sritys dviem specialioms racionaliųjų funkcijų klasėms.
О максимальных Kn-областях для некоторых семейств рациональных функций
Пусть Kn(D) – класс аналитических в D функций, для которых n-ая разделенная разность [F(z); z0,...,zn] не обращается в нуль при любых z0,...,zn ∈ D. Область D называется максимальной Kn-областью семейства T аналитических в области D функций, если при присоединении к области D какой-либо окрестности произвольной граничной точки найдется функция из T , уже не принадлежащая классу Kn в расширенной области. Максимальная область однолистности, т.е. максимальная K1-область была рассмотрена болгарским математиком Л. Чакаловым. В данной работе в качестве Kn-областей рассматриваются угловые области. Мы находим максимальные Kn-области для двух специального вида семейств рациональных функций.
Ключевые слова: аналитическая функция, разделенная разность, угловая область.