https://www.zurnalai.vu.lt/LMR/gateway/plugin/WebFeedGatewayPlugin/atomLietuvos matematikos rinkinys2024-01-08T09:06:16+00:00Artūras Štikonasarturas.stikonas@mif.vu.ltOpen Journal Systems<p><span data-contrast="auto">Įkurtas 1961 m. Publikuoja straipsnius, pristatančius naujus ir svarbius įvykius visose matematikos srityse.</span><span data-ccp-props="{"335559731":0}"> </span></p>https://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/34025Modifikuota neutralaus tipo logistinė diferencialinė lygtis su vėlavimu2024-01-08T09:16:25+00:00Donatas Švitra
<p>Santraukos nėra.</p>
2003-12-22T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2003 Donatas Švitrahttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33658Oro kokybės tyrimas naudojant funkcinės duomenų analizės metodus2023-11-20T20:21:30+00:00Akvilė VitkauskaitėMilda Salytė
<p>Šiame moksliniame darbe pateikiama išsami kietųjų dalelių (KD10) ir azoto dioksido (NO2) taršos koncentracijų šešiuose skirtinguose Lietuvos regionuose analizė. Šis tyrimas apima duomenų suglodinimą, pagrindinių komponentų analizę (PCA), tiriamąją duomenų analizę, hipotezių tikrinimą ir laiko eilučių analizę. Funkcinių duomenų analizės metodai buvo naudojami siekiant nustatyti šių oro teršalų kilmę ir poveikį, atskleidžiant jų duomenų modelius. Funkcinių duomenų analizės metodai rodo jų efektyvumą atskleidžiant giliuosius ryšius dideliuose duomenų rinkiniuose, padedančius kontroliuoti oro kokybės problemas.Tyrimas, kurio tikslas buvo palyginti oro kokybę skirtinguose regionuose, rodo, kad tarp dviejų grupių nėra reikšmingų KD10 ir NO2 skirtumų. Be to, patikimos 2023 m. KD10 prognozės yra pasiekiamos tokiuose regionuose kaip Vilniaus senamiestis, Vilniaus Lazdynai, Šiauliai, Klaipėda. NO2 sėkmingą prognozavimą galima pritaikyti Vilniaus senamiesčiui, Vilniaus Lazdynams ir Šiauliams.</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Akvilė Vitkauskaitė | Milda Salytėhttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33612Redakcinė kolegija2023-11-20T20:21:30+00:00Artūras Štikonas
<p>Redakcinė kolegija</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Artūras Štikonashttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33611Plateau uždavinys ir minimalieji paviršiai: skaitiniai metodai ir taikymai2023-11-20T15:59:42+00:00Mifodijus Sapagovas
<p>Šiame straipsnyje pateikiama minimalaus paviršiaus lygties sprendimo skaitiniais metodais rezultatų apžvalga. Kitas tyrimų uždavinys yra minimalių paviršių taikymas moksle, technologijose, skyrium imant architektūroje. Straipsnis Iliustruotas minimaliųjų paviršių taikymo pavyzdžiais.</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Mifodijus Sapagovashttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33601Ar reikia mišriųjų skaičių?2023-11-20T15:59:43+00:00Robertas Vilkas
<p>Pateikiama daug priežasčių, dėl kurių nereikėtų naudoti mišriųjų skaičių.</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Robertas Vilkashttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33600Didėjančios funkcijos apibrėžimas2023-11-20T15:59:43+00:00Robertas Vilkas
<p>Aptariami bendrojo didėjančios (mažėjančios, nemažėjančios, nedidėjančios) funkcijos apibrėžimo taikymo niuansai. Atsakoma į mokytojams rūpimą klausimą: ar funkcija gali būti didėjanti ne tik atvirame intervale?</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Robertas Vilkashttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33599Mokyklinės matematikos terminų ir žymenų kritika2023-11-20T15:59:43+00:00Robertas Vilkas
<p>Pateikiama kai kurių mokyklinės matematikos terminių ir žymenų kritika bei pateikiamos rekomendacijos. Atskirai aptariama problema dėl dešimtainių trupmenų rašymo naudojant kablelį ir dėl to atsiradusio kabliataškio atskiriant tokius skaičius, kas prieštarauja ne tik tarptautiniams matematikos žymenims, bet ir lietuvių kalbos skyrybos taisyklėms. Plačiau aptariamas nekorektiškas elementariojo įvykio sąvokos naudojimas ne tik mokyklose, bet ir universitetuose.</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Robertas Vilkashttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33598Atnaujintos matematikos bendrosios programos diegimas: mokymo metodų aspektas, ugdant matematinio komunikavimo kompetenciją2023-11-20T15:59:43+00:00Gabija PranaitytėVioleta KravčenkienėBronė Narkevičienė
<p>Straipsnyje pateikiama atnaujintos matematikos brandos programos vienos iš ugdomų kompetencijų – matematinės komunikacijos – udgymo aspektas. Aptariama šios kompetencijos vieta atnaujintoje ugdymo programoje; atlikta tyrimų, susijusių su matematine komunikacija, apžvalga; aptarti mokymo metodai ir jų panaudojimas ugdant matematinę komunikaciją. Taip pat straipsnyje pateikiamos metodinės rekomendacijos matematinei komunikacijai ugdyti.</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Gabija Pranaitytė | Violeta Kravčenkienė | Bronė Narkevičienėhttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33597Sąvokos, terminai ir simboliai matematikos vadovėliuose2023-11-20T15:59:43+00:00Rimas Norvaiša
<p>Straipsnyje svarstomas mokyklinės matematikos sąvokos apibrėžties problemiškumas vadovėliuose. Ištraukomis iš vadovėlių parodoma, kaip pastaraisiais dešimtmečiais keitėsi trupmenos interpretacija, neturinti matematinės sąvokos apibrėžčiai būtinų savybių. Aptarta trupmenos sąvokos alternatyvi samprata grindžiama skaičių tiese.</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Rimas Norvaišahttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33596Įrodymai be žodžių2023-11-20T15:59:43+00:00Edmundas MazėtisGrigorijus Melničenko
<p>Paprastai matematinių teiginių įrodymuose figūruoja tiek algebriniai pertvarkymai, tiek loginiai samprotavimai. Bet yra matematinių teiginių, kurių teisingumas matomas iš pirmo žvilgsnio, kai yra tą įrodymą iliustruojantis brėžinys. Nors brėžiniu besiremiantys įrodymai nebūtinai būna pilni ir išsamūs, bet brėžinys padeda pastebėti faktus, kurie po to lengvai pagrindžiami algebros ir logikos pagalba. Straipsnyje pateikiami matematinių teiginių įrodymai, kai, įdėmiai studijuojant brėžinį, pagrindinė įrodymo idėja matoma iš brėžinio, o pats įrodymas tampa gražus ir aiškus.</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Edmundas Mazėtis | Grigorijus Melničenkohttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33595sites.google.com/view/Lapinskas – Kitokia matematika2023-11-20T15:59:43+00:00Remigijus Lapinskas
<p>Šiame straipsnyje pristatomas autoriaus darbas ,,Kitokia matematika". Jame mokyklinis matematikos kursas pateikiamas kiek kitaip negu įprastiniuose vadovėliuose, darbe mažiau dėmesio skiriama rutininėms užduotims, bet bandoma matematines sąvokas nagrinėti platesniame kontekste. Darbe dažnai naudojamos mobiliosios matematinės aplikacijos ir programavimo elementai, dažnai cituojami internetiniai šaltiniai.</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Remigijus Lapinskashttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33594,,Kur koks skaičius tinka`` uždaviniai: Lietuvos ir Čekijos atvejų palyginimas2023-11-20T15:59:43+00:00Ieva Kilienė
<p>Tekstiniai uždaviniai yra daug iššūkių kelenti tema moksleiviams. Vienas iš jų – neįsiskaitymas į uždavinio sąlygą ir mechaninis uždavinio sprendimas. Šią problemą galima spręsti įtraukiant į mokymo procesą nestandartinius tekstinius uždavinius.<br>Straipsnyje apžvelgiamas nestandartinių uždavinių ,,Kur koks skaičius tinka`` (angl.: What Numbers Make Sense, WNMS) tipas ir aptariamos jo panaudojimo galimybės. Taip pat pristatomi tyrimo atlikto su Lietuvos ir Čekijos moksleiviais rezultatai.</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Ieva Kilienėhttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33592Diskrečiųjų martingalų statistinių modelių lokalus asimptotinis normalumas2023-11-20T15:59:43+00:00Vaidotas Kanišauskas
<p>Nustatytos bendrosios sąlygos, užtikrinančios diskrečiųjų arba netolydžių lokaliųjų martingalų statistinių eksperimentų, apimančių visų tipų taškinių procesų modelius, tolygųjį lokalųjį asimptotinį normalumą. Bendrosiose sąlygose naudojamas parametrų Frešė diferencijuojamumas pagal tikimybę normuotose erdvėse tolydaus kompensatoriaus atžvilgiu.</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Vaidotas Kanišauskashttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33590Trijų pirminių RSA kriptosistemos atakos, paremtos kubinėmis lygtimis, tyrimas2023-11-20T20:21:30+00:00Aleksėjus MichalkovičJokūbas Žitkevičius
<p>Šiame darbe nagrinėjame atakos prieš klasikinę RSA kriptosistemą modifikaciją, kuria siekiama išskaidyti pirminiais daugikliais viešąjį modulį <em>n</em>, kuris yra trijų pirminių skaičių sandauga. Norėdami pagerinti modifikuotos atakos greitaveiką mes įvedame papildomus parametrus. Pateikiame teorinę viršutinę paieškos diapazono parametro ribą ir apibrėžiame poslinkio parametrą pagal empirinius rezultatus. Kadangi šie pakeitimai daro mūsų ataką tikimybinę, mes tiriame atakos sėkmės priklausomybę nuo naujai apibrėžtų parametrų.</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Aleksėjus Michalkovič | Jokūbas Žitkevičiushttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33589fANOVA taikymas kompanijų su dažnu ir retu generalinio direktoriaus pasikeitimu palyginimui2023-11-20T20:21:30+00:00Urtė DeinoravičiūtėAnna Yasyreva
<p>Šio tyrimo tikslas buvo išanalizuoti duomenis surinktus iš Nasdaq Baltic listinguojamų kompanijų finansinių ataskaitų, kad patikrinti, ar generalinio(-ės) direktoriaus(-ės) pasikeitimas turi įtakos finansiniams rezultatams, tiksliau, pelningumui, įsiskolinimui ir akcijų kainai. Kompanijų imtis buvo padalinta į tris grupes: kompanijos, kurios neturėjo generalinių vadovų pasikeitimo; tos, kurios turėjo 1–2 pasikeitimus ir tos, kurios turėjo 3 ir daugiau pasikeitimų per nagrinėtą laikotarpį. Funkcinė ANOVA ir ANOVA pataškiui (fANOVA ir poinwise ANOVA) parodė, kad kompanijos su 3 ir daugiau generalinių vadovų pasikeitimų turėjo statistiškai reikšmingai didesnę EBITDA maržą nei kitos dvi grupės. Daugiamatė funkcinė ANOVA parodė, kad kompanijų grupės statistiškai reikšmingai skiriasi savo pelningumu. Taip pat, naudojant funkcinę regresiją, buvo rastas statistiškai reikšmingas teigiamas ryšys tarp akcijų kainos ir generalinių vadovų pasikeitimo.</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Urtė Deinoravičiūtė | Anna Yasyrevahttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33587Savanoriškosios imties panaudojimas populiacijos parametrams vertinti2023-11-20T20:21:31+00:00Ieva BurakauskaitėAndrius Čiginas
<p>Siekiame rasti būdą efektyviai integruoti netikimybinę (savanoriškąją) imtį atveju, kai tyrimo kintamasis stebimas ir tikimybinėje imtyje. Dėl savanoriško dalyvavimo apklausoje atsirandantį parametrų vertinimo poslinkį koreguojame vertindami netikimybinės imties respondentų tikimybes (polinkius) dalyvauti apklausoje. Šių tikimybių įvertinius sudarome naudodami parametrinį logistinės regresijos modelį. Modeliavimą atliekame dviem būdais: esant prielaidai, kad polinkiai dalyvauti apklausoje nepriklauso nuo tyrimo kintamojo ir kad nuo jo priklauso. Abiem atvejais polinkiai įvertinami naudojant didžiausiojo tikėtinumo metodą. Sudarome tiesines kombinacijas populiacijos vidurkio įvertinių, pagrįstų polinkiais dalyvauti apklausoje, ir nepaslinkto įvertinio, pagrįsto tikimybine imtimi. Sudarytus įvertinius palyginame atlikdami imitacinį tyrimo modeliavimą, vertindami populiacijos proporcijas naudojant Gyventojų ir būstų surašymo statistinių tyrimų duomenis.</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Ieva Burakauskaitė | Andrius Čiginashttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33586Apie sveikųjų skaičių sekų, asocijuotų su pirminiais dvyniais, apskaičiavimą2023-11-20T15:59:43+00:00Igoris BelovasMartynas SabaliauskasPaulius Mykolaitis
<p>Pirminių dvynių hipotezė teigia, kad egzistuoja be galo daug pirminių skaičių porų, kurių nariai tarpusavyje skiriasi 2. Nagrinėjant šią hipotezę, buvo gauta daug svarbių rezultatų, tačiau problema taip ir liko neišspręsta. Šiame darbe pirminių dvynių problema nagrinėjama iš eksperimentinės matematikos pusės. Taikant tikimybinį Milerio–Rabino pirminio skaičiaus testą ir lygiagrečiųjų skaičiavimų technologijas, yra eksperimentiškai tiriamas pirminių dvynių bei pirminių porų pasiskirstymas intervaluose (2<em><sup>n</sup></em>; 2<sup><em>n</em>+1</sup>].</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Igoris Belovas | Martynas Sabaliauskas | Paulius Mykolaitishttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33580Redakcinė kolegija2023-11-21T17:39:34+00:00Artūras Štikonas2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Artūras Štikonashttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33577Trikampių masyvų klasės skaičių problemos2023-11-20T15:59:44+00:00Igoris Belovas
<p>Trikampių masyvų klasės skaičiai, apibrėžiami pirmosios eilės tiesine dviejų kintamųjų skirtumine lygtimi su tiesiniais koeficientais, apima platų kombinatorinių skaičių šeimų spektrą: binominius koeficientus, Morgano skaičius, Stirlingo pirmosios ir antrosios rūšių skaičius, necentrinius Stirlingo skaičius, Eulerio skaičius, Laho skaičius, ir jų apibendrinimus. Darbe yra išvedama trikampių masyvų klasės skaičių bendroji analizinė išraiška, bei siūlomos problemos (kaip lavinančios atitinkamą įrodymų techniką ir matematinį aparatą, taip ir dar neišspręstos) studijuojantiems matematikos ir informatikos krypčių studijų programose esančius tikimybių teorijos ir analizinės kombinatorikos dalykus bakalaurams. Kai kurie dar neišspręsti uždaviniai gali būti panaudoti ir kaip baigiamųjų darbų pagrindai.</p>
2023-11-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2023 Igoris Belovashttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33576Duomenų gavybos technologijos IBM Intelligent Miner pavyzdžiu2024-01-22T10:08:52+00:00Regina KulvietienėJelena Mamčenko
<p>Duomenų gavybos technologijų sistemos realizuoja naują duomenų analizės formą, paremtą intelektualiais sprendimais, leidžia gauti iš duomenų bazės žymiai gilesnes žinias, negu sudėtingiausios užklausos ir iš jų suformuotos ataskaitos.</p>
2002-12-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2002 Regina Kulvietienė | Jelena Mamčenkohttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33575Optimalus lėšų, skirtų darbų saugos priemonėms, paskirstymas naudojant stochastinį programavimą2024-01-22T10:08:52+00:00Sigutė VakrinienėPetras Čyras
<p>Santraukos nėra.</p>
2002-12-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2002 Sigutė Vakrinienė | Petras Čyrashttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33574Duomenų gavybos metodas informacijos radimui, naudojant intelektualią duomenų paiešką2023-12-19T06:41:58+00:00Regina KulvietienėJelena Mamčenko
<p>DB2 Intelligent Miner Scoring praplėčia duomenų bazių galimybes ir leidžia vartotojams iš karto išskleisti duomenų gavybos loginės analizės techniką.<br>Duomenų gavybos technologijų sistemos realizuoja naują duomenų analizės formą, paremtą intelektualiais sprendimais, leidžia gauti iš duomenų bazės žymiai gilesnes žinias, negu sudėtingiausios užklausos ir iš jų suformuotos ataskaitos.</p>
2003-12-22T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2003 Regina Kulvietienė | Jelena Mamčenkohttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33573Apie „Praktinės informatikos“ kursą2023-12-19T06:43:41+00:00Sigitas Dapkūnas
<p>Santraukos nėra.</p>
2003-12-22T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2003 Sigitas Dapkūnashttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33224Informacinių technologijų brandos egzamino kaita2023-12-19T06:43:42+00:00Valentina Dagienė
<p>Santraukos nėra</p>
2003-12-22T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2003 Valentina Dagienėhttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/15318Redakcinė kolegija ir turinys2024-01-22T10:08:59+00:00Artūras Štikonas2002-12-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2002 Lietuvos matematikos rinkinyshttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33057Apie aproksimavimą Puasono dėsniu2024-01-22T10:08:52+00:00Vydas Čekanavičius
<p>Pademonstruota, kaip Levy koncentracijos funkcija gali pagerinti liekamojo nario įverčius. Aproksimuojant Puasono dėsniu liekamajame naryje pašalinamas logaritminis daugiklis.</p>
2002-12-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2002 Lietuvos matematikos rinkinyshttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33058Atsitiktinių dydžių sumos serijų schemoje pasiskirstymo funkcijos asimptotinis skleidinys didžiųjų nuokrypių Kramerio zonoje2024-01-22T10:08:52+00:00Dovilė Deltuvienė
<p>Darbas skirtas nepriklausomų atsitiktinių dydžių (at.d.) ξ<sup>(<em>n</em>)</sup><em><sub>j</sub></em>, <em>j </em>= 1, n, su vidurkiais <strong>E</strong>ξ<sup>(<em>n</em>)</sup><em><sub>j</sub></em> = 0 ir dispersijomis σ<sup>(<em>n</em>)2</sup><em><sub>j </sub></em>= <strong>E</strong>ξ<sup>(<em>n</em>)2</sup> serijų schemoje sumos pasiskirstymo funkcijos asimptotinio skleidinio gavimui didžiųjų nuokrypių Kramerio zonoje. Rezultatas gautas remiantis L. Saulio bendrąja Lema 1 [4], apjungiant charakteristinių funkcijų ir kumuliantų metodus. Darbas atskiru atveju praplečia at.d. sumavimo su svoriais rezultatus, gautus S.A. Book [6].</p>
2002-12-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2002 Lietuvos matematikos rinkinyshttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33061Nepriklausomų atsitiktinių dydžių sandaugų konvergavimas į logpuasono dėsnį2024-01-22T10:08:52+00:00Reda LileikytėJonas Šiaulys
<p>Darbe nagrinėjamas serijų sekos nepriklausomų kiekvienoje serijoje atsitiktinių dydžių sandaugų M-silpnas konvergavimas į logpuasono dėsnį. Yra įrodoma teorema su penkiom sąlygom.</p>
2002-12-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2002 Lietuvos matematikos rinkinyshttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33062Diskrečiosios ribinės teoremos bendriesiems Dirichlet polinomams2024-01-22T10:08:52+00:00Renata Macaitienė
<p>Įrodytos diskrečios ribinės teoremos bendriesiems Dirichlet polinomams silpno matų konvergavimo prasme. Nurodytas išreikštinis ribinis matų pavidalas.</p>
2002-12-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2002 Lietuvos matematikos rinkinyshttps://www.zurnalai.vu.lt/LMR/article/view/33064Gama-pasiskirsčiusių atsitiktinių dydžių sumavimo su svoriais didžiųjų nuokrypių teoremos2024-01-22T10:08:52+00:00Leonas Saulis
<p>Darbe gauti Gama-pasiskirsčiusių atsitiktinių dydžių sumavimo su svoriais pasiskirstymo ir jo tankio funkcijų aproksimacijos normaliuoju dėsniu tikslūs įverčiai, atsižvelgiant į asimptotinius skleidinius didžiųjų nuokrypių Kramerio zonoje.</p>
2002-12-20T00:00:00+00:00Autorių teisių (c) 2002 Lietuvos matematikos rinkinys