Algebrinių duomenų lygiagretumo realizavimas HPF’e (High Performance Fortran) - Judickaitė, Valdona; Kulvietienė, Regina; Kulvietis, Genadijus (Lietuvos matematikos rinkinys, 2002)
Kartu su simboliniais skaičiavimais, lygiagrečiai buvo vystomi ir skaitiniai metodai. Laikui bėgant kompiuterinės algebros sistemos turėjo apdoroti vis didesnius duomenų kiekius, tai yra buvo susidurta su aukštos skalės operacijų problemomis. Šiuos klausimus bandoma spręsti pasitelkus lygiagretųjį programavimą. Tačiau kol kas dar nėra sukurtos formalizuotų algebrinių duomenų lygiagretinimui skirtos kompiuterinės algebros sistemos. Gerai žinoma sistema , Matematika`` turi priemonių skirtų lygiagretinimui, tačiau tai tik priemonių rinkinys, o ne atskira kalba. HPF šiuo metu yra vienintelė tokia kalba skirta lygiagrečiajam programavimui. Todėl kompiuterinės algebros sistemos VIBRAN praplėtimas buvo kuriamas naudojantis šia priemone. HPF yra specialiai pritaikyta programavimo kalba darbui su matricomis, todėl lygiagretinimas atliekamas automatiškai ir šiam darbui nereikia nei aukštos kvalifikacijos specialistų, nei daug laiko sąnaudų. Lygiagreti kompiuterinės algebros sistema PARAVIB’as yra HPF priešprocesorius skirtas, analitinių išraiškų, tokių kaip labai ilgi polinomai, racionalinės funkcijos, trigonometrinės eilutės bei išretintos matricos, analitinėms lygiagretinimo operacijoms. Šią sistemą sudaro HPF priešprocesorius ir procedūrų bibliotekos. Algebrinė sistema atlieka duomenųų lygiagretinimą, palaiko HPF paprogrames ir FORTRANO 77 procedūras. PARAVIB’as yra lygiagreti kompiuterinė algebros sistemos VIBRAN versija (VIBRotechnika and ANalitika). PARAVIB’e analitinės išraiškos, kintamieji ir jų laipsniai saugomi atskirai. Toks saugojimo būdas leidžia analitinius skaičiavimus pakeisti matricinėmis operacijomis. Išretintų matricų technologija yra taikoma analitinėse operacijose su masyvais. Naudojantis šia technologija atliekami efektyvūs lygiagretieji skaičiavimai. PARAVIB’e yra speciali procedūra skirta optimizuoto HPF programinio kodo generavimui iš analitinių išraiškų. Šis kodas vėliau gali būti panaudotas lygiagrečiuose skaitmeniniuose skaičiavimuose. Kita galinga priemonė HPF kodo generavimui yra pasikartojančių skaičiavimų išrinkimas ir saugojimas tam tikrame žodyne. Galutinės išraiškos yra generuojamos panaudojant šį žodyną ir išsaugomos masyve su paskirstyta atmintimi. Nors kompiuterizuotos simbolinės operacijos yra labai patraukli priemonė analitinių skaičiavimų su kompleksinėmis ir ilgomis formulėmis atlikimui, tačiau dažnai analitinių ir skaitmeninių skaičiavimų kombinacija yra geresnis būdas aukštos skalės operacijų atlikimui. Tokia kombinacija leidžia atlikti analitinius veiksmus pirma skaitmeninių. Pateiktas kompiuterinės algebros sistemos VIBRAN specialus praplėtimas PARAVIB’as skirtas lygiagrečių simbolinių programą kūrimui. PARAVIB’as atitinka HPF standartus, tokiu būdu sistema gali dirbti kiekvienoje kompiuterinėje sistemoje, kuri turi HPF bei atlikti algebrinių duomenų lygiagretinimą. Šią technologiją galima taikyti naujų lygiagrečių simbolinių algoritmų kūrime. Algebrinių duomenų lygiagretinimas buvo pritaikytas netiesinių svyravimo sistemų analizėje.