Trikampio egzistavimas, kai žinomi trys jo elementai - Mazėtis, Edmundas; Melničenko, Grigorijus (Lietuvos matematikos rinkinys, 2022)
Trikampio egzistavimas, kai duoti trys jo elementai, kai kuriais atvejais yra sunkus uždavinys. Pavyzdžiui, Brokard‘o uždavinys apie trikampio egzistavimą [1], kai duotos trys jo pusiaukampinės, turi ilgą istoriją [3] ir išspręstas tik 1994 metais [10]. Šiame darbe nagrinėjami atvejai, kai trikampį nusakantys elementai yra kraštinės, kampai, aukštinės, pusiaukraštinės, pusiaukampinės, apibrėžto apie trikampį ir įbrėžto į trikampį apskritimų spinduliai, perimetras. Iš viso egzistuoja $186$ skirtingi trikampio egzistavimo, žinant tris jo elementus, uždaviniai, iš kurių 116 atvejų yra gautos pakankamos egzistavimo sąlygos (kai kuriems pakankamos ir būtinos egzistavimo sąlygos), o trikampis nubraižomas skriestuvu ir liniuote. Likusių $70$ uždavinių bendruoju atveju negalima nubrėžti skriestuvu ir liniuote. Autoriai išvardija tuos 70 uždavinių ir nurodo, kuriems jų yra gautos būtinos ir pakankamos egzistavimo sąlygos
Keywords: trikampis; trikampių sprendimas; leksikografinė tvarka; aukštinė; pusiaukraštinė; pusiaukampinė; įbrėžto ir apibrėžto apskritimų spinduliai; perimetras