Jaunųjų mokslininkų darbai eISSN 1648-8776
2022, vol. 52 (2), pp. 8–19 DOI: https://doi.org/10.15388/JMD.2022.2.1

Alkoholio vartojimo ribojimų įtaka negatyviems eismo įvykiams Lietuvos magistraliniuose keliuose

Impact of Alcohol Consumption Restrictions on Negative Traffic Accidents on Lithuanian Highways

Vaidotas Kanišauskas
Vilniaus universiteto Šiaulių akademija
E. p. kanisauskasva@gmail.com

Adomas Raudonis
Mažeikių Senamiesčio progimnazija
E. p. adomas.raudonis@gmail.com

Santrauka. Straipsnyje, naudojantis Lietuvos kelių policijos departamento statistiniais duomenimis apie Lietuvos magistraliniuose keliuose užfiksuotus eismo įvykius, viršytą greitį, transporto priemonės vairavimą esant neblaiviam bei per eismo įvykius sužeistus žmones, t. y. negatyvius eismo įvykius 2000–2018 metų laikotarpiu, siekiama ištirti eismo įvykių ir su jais susijusių aplinkybių dinamiką. Tikslui pasiekti Lietuvos magistraliniuose keliuose užfiksuoti negatyvių eismo įvykių duomenys buvo perskaičiuoti į 1 mylios (8 km) vieningą sistemą, sugrupuojant kelius pagal ilgį – mažieji, vidutiniai, didieji, didžiausi keliai. Daugumai atvejų rasti laiko eilučių AR(1) modeliai. Taikant statistinius metodus nustatyta, kad, 2008 m. priėmus alkoholio kontrolės įstatymo pakeitimo įstatymą, ribojantį alkoholio prekybą ir reklamą, buvo pasiekta tokių rezultatų: visuose keliuose sumažėjo eismo įvykių ir apsvaigusių vairuotojų skaičius, nors kartu padaugėjo greičio viršijimo atvejų. Sužeistų žmonių skaičius išaugo mažuosiuose keliuose.

Prasminiai žodžiai: magistraliniai keliai, alkoholio vartojimo ribojimai, laiko eilutės, statistinės hipotezės.

Summary. The article uses statistical data from the Lithuanian Road Police Service on traffic accidents, speeding, drinking and driving (DUI), and people injured in traffic accidents on Lithuanian highways, i.e., negative traffic accidents in the period of 2000–2018. The aim of the work is to analyse the dynamics of traffic collisions and circumstances related to them. To achieve this aim, the negative accident data recorded on Lithuanian highways was converted into a 1-mile (8 km) unified system by grouping roads according to their length: small, average, large, and the largest roads. Time series AR(1) models were found for most of the cases. By employing statistical methods, it was identified that the 2008 law restricting the sale and advertising of alcohol led to the following results: a reduction in traffic accidents and the number of intoxicated drivers on all roads, although at the same time there was an increase in speeding. The number of people injured on small roads has increased.

Keywords: highways, alcohol consumption restrictions, time series, statistical hypotheses.

Received: 2023-03-29. Accepted: 2023-06-23
Copyright © 2022 Vaidotas Kanišauskas, Adomas Raudonis. Published by Vilnius University Press. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Licence, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original author and source are credited.

Įvadas

Temos aktualumas. Lietuvoje yra 1 790 kelių, juose kiekvienais metais žūva nemažai žmonių. Dažnai to priežastys būna neblaivūs vairuotojai ir viršytas leistinas greitis. Lietuvos kelių policijos departamente nuo tam tikrų metų yra fiksuojamas negatyvių eismo įvykių (eismo įvykiai, viršytas greitis, neblaivūs vairuotojai, sužeisti žmonės) magistralėse skaičius. Iš kitos pusės, pastaraisiais metais Lietuvoje priimta nemažai alkoholio kontrolės įstatymo pataisų, todėl įdomu, ar jas priėmus keliuose sumažėjo negatyvių eismo įvykių. Į tai straipsnyje bus siekiama atsakyti pasitelkus matematinės statistikos metodus. Kadangi sritis yra labai plati, apsiribota tik Lietuvos magistraliniais keliais, kurie, kad būtų paprasčiau, pagal ilgį suskirstyti į keturias grupes.

Apie alkoholio daromą žalą žmogui rašoma daug, tačiau tie darbai yra specifiniai, lokalūs – vieni nagrinėja alkoholio įtaką vairuotojui, kurio reakcijos susilpnėja, ir dėl to kyla avarijų [3], kiti – išgėrusių vairuotojų sukeltas avarijas kaip nusikaltimus, t. y. iš teisinės pusės [8].

1995 m. priėmus alkoholio kontrolės įstatymą, atlikta nemažai jo pakeitimo įstatymų, susijusių su alkoholio vartojimo ribojimais. Šiame straipsnyje apsibrėžta 2008 m. alkoholio kontrolės įstatymo pataisa, kai nuo 2008 m. buvo sugriežtintos sankcijos už vairavimą neblaiviam, apribotas prekybos alkoholiu laikas nuo 22 val. vakaro iki 8 val. ryto [6].

Tyrimo objektas – iš Lietuvos kelių policijos departamento duomenų bazės apie Lietuvos magistraliniuose keliuose užfiksuotus negatyvius eismo įvykius gauti statistiniai duomenys.

Chronologinės ribos – 2000–2018 metai.

Tyrimo tikslas – ištirti eismo įvykių ir su jais susijusių aplinkybių bei pasekmių dinamiką.

Tyrimo uždaviniai:

  1. Negatyvių eismo įvykių duomenis, užfiksuotus Lietuvos magistraliniuose keliuose, perskaičiuoti į 1 mylios (8 km) vieningą sistemą, sugrupuojant kelius pagal ilgį ??? mažieji, vidutiniai, didieji, didžiausi keliai.
  2. Nustatyti, ar turimiems duomenims taikytini laiko eilučių metodai ir kuriems taikytini, rasti AR(1) parametrų įverčius.
  3. Taikant statistinę hipotezę apie vidurkių lygybę, nustatyti, ar 2008 m. alkoholio kontrolės įstatymo pataisos, ribojančios alkoholio prekybą nuo 22 val. vakaro iki 8 val. ryto, turėjo įtakos negatyviems eismo įvykių skaičiams Lietuvos magistraliniuose keliuose.

    Tyrimo metodai: matematinės statistikos ir laiko eilučių metodai.

    Straipsnis parengtas A. Raudonio bakalauro darbo [7] pagrindu.

Duomenų grupavimas ir sutvarkymas

Straipsnyje vartojami tokie sutrumpinimai:

I – mažieji keliai, II – vidutiniai keliai, III – didieji keliai, IV – didžiausias kelias.

(0), (1), (2), (3), (4),..., (18) – 2000, 2001, 2002, ..., 2018 metai.

E. Į – eismo įvykiai, V. G – viršytas greitis, A. V – apsvaigę vairuotojai, S. Ž – sužeisti žmonės.

Lietuvoje yra 19 magistralinių kelių, kurie jungia Lietuvos miestus ir tęsiasi iki Lietuvos Respublikos sienų (žr. 1 lentelę).

1 lentelė. Lietuvos magistraliniai keliai

Kelio ilgis (km)

Kelio Nr.

Kelio atkarpa miestų kryptimis

7,9

A19

Vilniaus pietinis aplinkkelis

17,08

A18

Šiaulių aplinkkelis

22,28

A17

Panevėžio aplinkkelis

33,88

A3

Vilnius–Minskas

42,21

A7

Marijampolė–Kybartai–Kaliningradas

45,15

A13

Klaipėda–Liepoja

49,28

A15

Vilnius–Lyda

66,1

A10

Panevėžys–Pasvalys–Bauskė

87,86

A8

Panevėžys–Aristava–Sitkūnai

88,66

A9

Panevėžys–Šiauliai

95,6

A14

Vilnius–Utena

97,06

A5

Kaunas–Marijampolė–Suvalkai

134,5

A4

Vilnius–Varėna–Gardinas

135,92

A2

Vilnius–Panevėžys

137,51

A16

Vilnius–Prienai–Marijampolė

146,85

A11

Šiauliai–Palanga

185,4

A6

Kaunas–Zarasai–Daugpilis

186,1

A12

Ryga–Šiauliai–Tauragė–Kaliningradas

311,4

A1

Vilnius–Kaunas–Klaipėda

Tyrime naudojami kasmetiniai duomenys apie negatyvius eismo įvykius, kurių grupei priklauso: eismo įvykiai, viršytas greitis, apsvaigę vairuotojai, sužeisti žmonės, t. y. keturi duomenys-skaičiai. Visų duomenų išrašymas užimtų daug vietos, todėl 2 lentelėje pateikta tų duomenų iliustracija pirmiesiems penkiems keliams (A1, A2, A3, A4, A5) 2000–2002 ir 2008–2010 metų laikotarpiais.

2 lentelė. Negatyvūs eismo įvykiai pirmuosiuose penkiuose keliuose 2000–2002 ir 2008–2010 metų laikotarpiais

Metai

Kelio ilgis (km)

311,4

135,92

33,88

134,5

97,06

Kelio Nr.

A1

A2

A3

A4

A5

2000

Eismo įvykiai

155

20

5

30

48

Viršytas greitis

20217

1678

40

1924

1065

Apsvaigę vairuotojai

676

571

483

463

601

Sužeisti žmonės

197

36

5

37

82

2001

Eismo įvykiai

149

23

3

18

53

Viršytas greitis

21327

1876

41

2067

1187

Apsvaigę vairuotojai

650

535

471

458

597

Sužeisti žmonės

186

34

3

35

85

2002

Eismo įvykiai

132

19

4

31

43

Viršytas greitis

22037

1978

50

2137

1297

Apsvaigę vairuotojai

624

525

479

439

607

Sužeisti žmonės

189

33

2

38

61

...

...

...

...

...

...

...

2008

Eismo įvykiai

61

12

4

15

33

Viršytas greitis

29714

4321

59

3897

3354

Apsvaigę vairuotojai

451

397

312

339

410

Sužeisti žmonės

76

12

6

19

57

2009

Eismo įvykiai

51

8

2

13

30

Viršytas greitis

29531

4132

35

3598

3187

Apsvaigę vairuotojai

331

309

144

141

225

Sužeisti žmonės

70

9

4

15

50

2010

Eismo įvykiai

53

10

1

10

29

Viršytas greitis

25978

3574

15

2991

2579

Apsvaigę vairuotojai

278

231

143

140

231

Sužeisti žmonės

72

10

1

17

52

Lietuvoje esančių 19 magistralinių kelių ilgis skirtingas: septyni keliai neviršija 50 km, penkių ilgio intervalas – nuo 50 iki 100 km, šešių – nuo 100 iki 200 km ilgio ir vienas ilgas – 311 km – kelias. Todėl visiškai logiška būtų pradinius magistralinius kelius suskirstyti į 4 grupes: I – mažieji keliai [0, 50 km]; II – vidutiniai keliai (50 km, 100 km]; III – didieji keliai (100 km, 200 km]; IV – didžiausias kelias (200 km, ∞).

I (mažųjų kelių) grupei priskirti A3 (33,88 km ilgio), A7 (42,21 km), A13 (45,15 km), A15 (49,28 km), A17 (22,28 km), A18 (17,08 km), A19 (7,9 km) magistralės; II (vidutinių kelių) grupę sudaro A5 (97,06 km), A8 (87,86 km), A9 (87,66 km), A10 (66,1 km), A14 (95,6 km); III (didžiųjų kelių) – A2 (135,92 km), A4 (134,5 km), A6 (185,4 km), A11 (146,85 km), A12 (186,1 km), A16 (137,51 km), IV – didžiausias kelias – A1 (311,4 km).

Kadangi kelių ilgių matavimas kilometrais nėra patogus tyrimams (turime didelius skaičius), tai įvedame „didžiosios“ mylios (toliau trumpumo sumetimais ją vadinsime „mylia“) etaloninį ilgį, ??? km, ir perskaičiuojame Lietuvos magistralių ilgius pagal šią naują sistemą, apvalindami iki sveikosios dalies. Pvz., A1 kelio ilgis, t. y. 311,4 km, atitinka ???mylias.

Lietuvos magistralinių kelių ilgis myliomis iliustruojamas 3 lentelėje.

3 lentelė. Lietuvos magistralinių kelių ilgis myliomis

Kelio grupė

I

II

III

IV

Kelio Nr.

A19

A18

A17

A3

A7

A13

A15

A10

A8

A9

A14

A5

A4

A2

A16

A11

A6

A12

A1

Kelio ilgis (mylia)

1

2

3

4

5

6

6

8

11

11

12

12

17

17

17

18

23

23

39

Kiekvienos grupės kelių charakteristikos (eismo įvykiai, viršytas greitis, apsvaigę vairuotojai, sužeisti žmonės) priklauso nuo kelio ilgio, t. y. kuo ilgesnis kelias, tuo tos charakteristikos didesnės. Norint jas palyginti, reikia žinoti, kiek negatyvių eismo įvykių įvyko vienos mylios kelyje. Dėl to charakteristikas padalijus iš mylių skaičiaus gaunami normuoti duomenys visiems keliams (žr. 4 lentelę; čia sutrumpinimai (0), (1), (2), ..., (18) žymi 2000, 2001, 2002, ..., 2018 metus).

4 lentelė. Negatyvių eismo įvykių charakteristikos 1 myliai

Metai

(0)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

I (mažieji keliai)

E. Į

3

2

3

3

2

9

8

7

4

3

2

1

1

1

1

1

1

2

2

V. G

11

13

13

13

13

17

19

20

19

11

4

5

9

10

13

14

22

25

37

A. V

189

175

169

160

140

149

133

130

105

77

46

41

37

39

32

25

17

15

14

S. Ž

2

2

2

1

1

1

1

2

2

2

3

6

6

4

6

4

5

3

3

II (vidutiniai keliai)

E. Į

3

3

3

3

3

4

3

3

2

2

2

1

1

2

2

1

1

1

1

V. G

35

40

43

49

47

55

63

106

106

97

67

80

75

99

116

122

206

222

264

A.V

51

50

49

45

48

45

42

16

14

15

22

14

41

33

11

8

6

5

4

S. Ž

1

1

2

1

2

2

2

2

2

2

3

3

3

4

3

4

4

4

4

III (didieji keliai)

E. Į

3

2

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

V. G

158

170

177

183

182

215

299

363

363

327

243

265

410

461

522

567

781

819

944

A. V

30

30

29

28

26

27

23

23

20

13

10

11

10

11

10

8

7

6

5

S. Ž

3

3

4

4

4

3

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

IV (didžiausias kelias)

E. Į

4

4

3

4

3

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

V. G

518

547

565

595

572

700

719

762

762

757

666

716

769

820

824

846

911

952

990

A. V

17

17

16

16

13

14

13

14

12

8

7

7

6

7

6

5

4

4

4

S. Ž

5

5

5

5

4

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

2

2

2

Laiko eilučių taikymas

Kadangi negatyvių eismo įvykių nagrinėjamuose keliuose charakteristikos pateiktos kasmet 2000–2018 m. laikotarpiu, tai gali būti, kad jiems tinka laiko eilučių metodai. Duomenys aprašomi laiko eilučių metodais, jei jie yra priklausomi – tam tikslui tikrinsime atitinkamą hipotezę. Duomenims, kuriems galios laiko eilučių metodai, dėl vietos stokos surasime tik pirmos eilės autoregresinio modelio AR(1) lygtį.

1 uždavinys. Eismo įvykiams (E. Į) mažuosiuose keliuose (I gr.) 2000–2018 m. laikotarpiu, taikant serijų kriterijaus su mediana metodą ([4, 2]), kai reikšmingumo lygmuo ???, tikrinama statistinė hipotezė??? duomenys nepriklausomi ir atsitiktiniai su alternatyva ??? duomenys priklausomi ir neatsitiktiniai.

Sprendimas. Turime duomenų eilutę (eismo įvykiai mažuosiuose keliuose):

3, 2, 3, 3, 2, 9, 8, 7, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2.

Užrašome variacinę eilutę ir randame eismo įvykių medianą:

1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 7, 8.

???, ???.

Medianos reikšmę lyginame su pradinės imties elementais ???. Rašome „+“, jei ??? ir „–“, jei ???, jei reikšmės sutampa, nerašome nieko:

???

???.

Iš [2] 9 ir 10 lentelių randame kriterijaus apatinę ir viršutinę kritines reikšmes:

??? ???

Kadangi ??? priėmimo sritis ??? o ???, vadinasi, ??? atmetame – duomenys priklausomi ir neatsitiktiniai.

Analogiškai ištiriame likusius duomenis (kai ???). Rezultatai pateikti 5 lentelėje.

5 lentelė. Hipotezė ???: duomenys nepriklausomi ir atsitiktiniai, ???

Eismo įvykiai

Viršytas greitis

Apsvaigę vairuotojai

Sužeisti asmenys

Mažieji keliai

???

???

???

???

Vidutiniai keliai

???

???

???

???

Didieji keliai

???

???

???

???

Didžiausias kelias

???

???

???

???

(Čia ,,+“ – ??? priimame, ,,–“ – atmetame, ,,?“− nieko negalime pasakyti.)

Pagal 5 lentelėje pateiktus rezultatus matome, kad laiko eilučių negalime taikyti viršyto greičio mažuosiuose keliuose duomenims, lentelėje pažymėtiems + simboliu. Kai kuriais atvejais, 5 lentelėje pažymėtiems ,,?“, dėl per mažo duomenų kiekio nepavyko nustatyti duomenų nepriklausomumo. Tokiu atveju galima pasirinkti: taikyti laiko eilutes arba ne. Šiems atvejams laiko eilučių netaikysime, o visiems kitiems duomenims galime taikyti laiko eilučių metodus.

2 uždavinys. Turime eismo įvykių (E. Į) mažuosiuose keliuose (I gr.) duomenis 2000–2018 m laikotarpiu (žr. 4 lentelę). Reikia rasti AR(1) modelio ???, ??? parametro ??? ir ???verčius.

Sprendimas. Mažiausių kvadratų metodu ??? įvertis [4] yra

???

??? įvertis [5]:???.

???,

???.

Gavome AR(1) modelį:

??? ???.

Analogiškai randame kitų duomenų AR(1) modelius. Rezultatai pateikti 6 lentelėje.

6 lentelė. AR(1) modelio parametrai

Kelio gr., charakteristika

???

AR(1) modelis

???

I, Eismo įvykiai

0,87

???

3,39

I, Apsvaigę vairuotojai

0,91

???

424,23

II, Eismo įvykiai

0,93

???

0,36

II, Viršytas greitis

1,14

???

468,68

II, Apsvaigę vairuotojai

0,88

???

127,91

III, Viršytas greitis

1,12

???

3181,15

III, Apsvaigę vairuotojai

0,93

???

9,81

III, Sužeisti žmonės

0,94

???

0,25

IV, Eismo įvykiai

0,90

???

0,42

IV, Viršytas greitis

1,03

???

785,47

IV, Apsvaigę vairuotojai

0,93

???

3,49

Iš 6 lentelės matyti, kad visur parametras a svyruoja apie 0,93. Tai rodo tendencingą nedidelį duomenų mažėjimą visu nagrinėjamu laikotarpiu. Greičio viršijimo atveju visuose keliuose, išskyrus mažuosius kelius, a parametras didesnis už 1. Tai rodo, kad greičio viršijimo atvejų kasmet daugėja (pavojinga tendencija).

Prognozavimas su AR(1). AR(1) lygtis leidžia prognozuoti ateinančių metų negatyvius eismo įvykius. Pvz., ??? m. prognozuojame pagal ??? m. įvykius; IV kelio atveju 2018 m. buvo 2 eismo įvykiai 1 myliai, todėl ???, kai ???. Žinome, kad 2019 m. IV kelio atveju buvo užfiksuoti 65 eismo įvykiai, arba ??? įvykiai 1 myliai, kas sutampa su prognoze. Taip galima prognozuoti ir su kitomis AR(1) lygtimis iš 6 lentelės.

Pastaba. Taikydami mažiausių kvadratų metodą [5] modeliui AR(2): ??? įsitikiname, kad jis nepasiteisina, nes jo ??? parametras yra gana mažas (???, t. y. einamųjų metų t duomenų priklausomybė nuo užpernykščių (???) yra menka. Pvz., eismo įvykių atveju I grupės keliuose ???; viršyto greičio atveju IV kelyje ???.

Hipotezė apie vidurkių lygybę

Tolesniame tyrimo etape yra reikalaujama, kad duomenys būtų pasiskirstę pagal normalųjį skirstinį, t. y. ???. Norint tai patikrinti, bus taikomas Kolmogorovo–Smirnovo kriterijus.

3 uždavinys. Pasinaudojus SPSS statistikos paketu patikrinti, ar visoms duomenų eilutėms galima taikyti metodus, tinkančius normaliajam skirstiniui.

Sprendimas. Pirmiausiai tikrinamas normalumas eismo įvykių, viršyto greičio, apsvaigusių vairuotojų ir sužeistų žmonių duomenims mažuosiuose keliuose 2000–2018 m. laikotarpiu (žr. 4 lentelę), kai ???.

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Ⅰ

Eismo įvykiai

Viršytas greitis

Apsvaigę vairuotojai

Sužeisti
žmonės

N

19

19

19

19

Normal Parameters

Mean

2,95

15,16

89,11

2,95

Std. Deviation

2,438

7,559

63,264

1,747

Most Extreme Differences

Absolute

,281

,192

,226

,232

Positive

,281

,192

,226

,232

Negative

-,212

-,102

-,162

-,133

Test Statistic

,281

,192

,226

,232

Asymp. Sig. (2-tailed)

,013

,062

,012

,018

Pav. Kolmogorovo–Smirnovo testo rezultatai mažųjų kelių atveju

Analogiškai tikrinama ir su kitais duomenimis (žr. [7] 6 priedas). Rezultatai pateikti 7 lentelėje.

7 lentelė. ???

Keliai

E. Į

V. G

A. V

S. Ž

I

???

???

???

???

II

???

???

???

???

III

???

???

???

???

IV

???

???

???

???

(Jei duomenys pasiskirstę pagal ??? rašomas ,,+“, jei ne, ,,–“.)

Išvados. Iš paveikslo matyti, kad mažuosiuose keliuose visais atvejais ??? reikšmės (eismo įvykių reikšmė ???, viršyto greičio ??? apsvaigusių vairuotojų ??? sužeistų žmonių ???) didesnės už pasirinktą reikšmingumo lygmenį ???. Tai rodo, kad šiems duomenims galime taikyti metodus, tinkančius normaliajam skirstiniui. Iš 7 lentelėje pateiktų rezultatų matome, kad pagal normalųjį skirstinį nepasiskirstę duomenys apie sužeistus žmones vidutiniuose keliuose, didžiuosiuose keliuose, didžiausiame kelyje, tokiu atveju taikyti metodų, tinkančių normaliajam skirstiniui, negalime.

4 uždavinys. Turime eismo įvykių (E. Į) mažuosiuose keliuose (I) duomenis 2000–2018 m. laikotarpiu. Tikriname statistinę hipotezę ??? su alternatyva ???; čia ??? duomenys iki 2008 m. alkoholio prekybą ribojančio įstatymo pataisų, t. y. (2000–2008 m.), ??? duomenys po įstatymo pataisų (2009–2018 m.).???

Sprendimas. Turimi duomenys:

2000–2008 m. ??? ???,

2009–2018 m. ??? ???.

Pirmiausiai apskaičiuojamas vidurkis ir dispersija:

???,???,

???, ???.

Prieš tikrindami hipotezę, turime nustatyti, dispersijos lygios ar ne. Kadangi elementų nedaug, o dispersijos??? ir ???, laikysime, kad jos nelygios, todėl taikysime nelygių dispersijų atvejį.

Pagal [1], naudojame kriterijaus statistiką

???, kai ??? teisinga,

čia ??? – Stjudento skirstinys su k laisvės laipsnių, kurie randami pagal formulę

???

Kritinė sritis ???; čia ??? yra Stjudento skirstinio su k laisvės laipsnių ???lygmens kritinė reikšmė. Pagal mūsų duomenis,

???

su

???

laisvės laipsnių.

???

Gauname: ??? Išvada: ??? atmetame, vadinasi, vidutinis eismo įvykių (vidurkių) skaičius mažuosiuose keliuose (??? prieš įstatymą ir ??? po įstatymo) kardinaliai skiriasi.

Analogiškai skaičiuojame kitais atvejais. Rezultatai pateikti 8 lentelėje.

8 lentelė. Hipotezės apie vidurkių lygybę,???

Kelio gr., charakteristika

??? (prieš)

??? (po)

???

I, Eismo įvykai

4,56

1,5

???

I, Viršytas greitis

15,33

15,0

???

I, Apsvaigę vairuotojai

150,00

34,3

???

I, Sužeisti žmonės

1,56

4,2

???

II, Eismo įvykai

3,00

1,4

???

II, Viršytas greitis

60,44

134,8

???

II, Apsvaigę vairuotojai

40,00

15,9

???

III, Eismo įvykai

2,56

1,1

???

III, Viršytas greitis

234,44

533,9

???

III, Apsvaigę vairuotojai

26,22

9,1

???

IV, Eismo įvykai

2,89

1,2

???

IV, Viršytas greitis

637,78

825,1

???

IV, Apsvaigę vairuotojai

14,67

5,8

???

(Čia ,,+“ – ??? priimama, ,,–“ – atmetama.)

Išvados

  1. Straipsnyje rasti AR(1) laiko eilučių modeliai visoms duomenų eilutėms, išskyrus mažųjų kelių greičio viršijimo atvejį. AR(1) lygčių pavidalai rodo, kad visuose keliuose, išskyrus mažuosius, viršyto greičio atvejų per 2000–2018 m. laikotarpį kasmet daugėjo, nepriklausomai nuo 2008 m. priimtų alkoholio kontrolės įstatymo pakeitimų, ribojančių alkoholio prekybą ir reklamą.
  2. Priėmus 2008 m. alkoholio kontrolės įstatymo pakeitimus, ribojančius alkoholio prekybą ir reklamą, buvo pasiekta tokių rezultatų: visuose keliuose sumažėjo eismo įvykių ir apsvaigusių vairuotojų skaičius, nors kartu padaugėjo greičio viršijimų atvejų. Sužeistų žmonių skaičius išaugo mažuosiuose keliuose.

Literatūra

  1. Čekanavičius V., Murauskas G., 2006, Statistika ir jos taikymai I. Vilnius: TEV.
  2. Čekanavičius V., Murauskas G., 2008, Statistika ir jos taikymai II. Vilnius: TEV.
  3. Ibianskaitė N., 2011, Eismo įvykių tyrimas (remiantis Vilniaus apskrities medžiaga). Magistro baigiamasis darbas. Vytauto Romerio universitetas.
  4. Kanišauskas V., 2000, Tikimybių teorijos ir matematinės statistikos pagrindai. Šiauliai: ŠU leidykla.
  5. Leipus R., 1995, Laiko eilučių teorijos įvadas. Vilnius: VU leidykla.
  6. Lietuvos Respublikos alkoholio kontrolės įstatymo pakeitimai ir papildymai. https://e-seimas.lrs.lt/portal/legalAct/lt/TAD/TAIS.329199?jfwid=-1clp3msoyg/
  7. Raudonis A., 2020, Eismo įvykių Lietuvos magistralėse tyrimas statistiniais metodais. Bakalauro darbas. Šiaulių universitetas.
  8. Zarenka J., 2012, Kelių transporto priemonių vairuotojų elgsenos veiksnių įtakos eismo saugai tyrimas. Daktaro disertacija. Vilniaus Gedimino technikos universitetas.