Literatūra ISSN 0258-0802 eISSN 1648-1143

2022, vol. 64(3), pp. 20–30 DOI: https://doi.org/10.15388/Litera.2022.64.3.2

Teologija ir matematika vėlyvojo laikotarpio Platono etikoje

Vilius Bartninkas
Anglistikos, romanistikos ir klasikinių studijų institutas
Vilniaus universitetas
El. paštas vilius.bartninkas@tspmi.vu.lt
ORCID ID 0000-0001-5184-9803

Anotacija. Vėlyvojo laikotarpio Platono etikoje pagrindinis asmeninio tobulėjimo iššūkis yra sielos netvarkingos mintys ir netvarkingi judesiai. Tokią netvarką siūloma taisyti mąstant ir atkartojant kosminių dievų tvarkingas mintis ir judesius.
Straipsnyje nagrinėjamos Platono etikos teorinės prielaidos. Nuodugni dialogo Timajas analizė atskleidžia savitą matematikos koncepciją, pagal kurią skaičiai ir jų santykiai ne tik parodo realybės faktus, bet kartu išreiškia vertybes ir idealus. Mokydamiesi matematikos, žmonės pažįsta kosminių dievų etinę kasdienybę ir tampa kaip šie dievai.
Reikšminiai žodžiai: Platonas, Timajas, matematika, teologija, kosminiai dievai.

Theology and Mathematics in Plato’s Later Ethics

Abstract. In Plato’s later ethics, the key challenge to one’s personal progress is unorderly thoughts and motions of soul. This disorder should be corrected by recognising and repeating the orderly thoughts and motions of cosmic gods. This paper examines the theoretical assumptions of Plato’s later ethics. A closer analysis of the Timaeus reveals a peculiar conception of mathematics, according to which numbers and their relations not only reveal facts about the reality, but also express values and ideals. By learning mathematics human beings come to know the everyday ethical life of cosmic gods and become like them.
Keywords: Plato, Timaeus, mathematics, theology, cosmic gods.

________

Received: 16/09/2022. Accepted: 24/10/2022.
Copyright © Vilius Bartninkas, 2022. Published by Vilnius University Press.
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original author and source are credited.

________

Kalbėdami apie Platono etiką, įprastai daugiausia dėmesio skiriame dialogui Valstybė ir jame išdėstytai trijų sielos dalių teorijai, siekiančiai atsakyti į seną sokratinį klausimą, kas yra dorybės pagrindas¹. Platonas sutinka su Sokratu, kad esminė mūsų sielos, arba „vidinio aš“, funkcija yra mąstymas. Mąstymo lavinimas yra kelias tapti geru žmogumi, nes, įgiję pažinimą, sąmoningai rinksimės daryti gerus veiksmus. Vis dėlto mūsų kasdienė patirtis rodo, kad esama atvejų, kai žmogus žino, kas yra geriau, bet vis tiek renkasi elgtis blogai. Platonas šią problemą nori išspręsti ir parodyti, kad žmogaus „vidinis aš“ sudarytas ne vien iš mąstymo, bet ir iš kažko daugiau, kas gyvenime trukdo priimti gerus sprendimus. Atsakymu tampa žmogaus jausmai, konkrečiai – geismai ir aistros, keliantys motyvacinių konfliktų su mąstančiąja sielos dalimi. Šiame gana įprastame platoniškos etikos peizaže yra nemažai klausimų, kurie lieka kontroversiški. Neaišku, koks yra ontologinis sielos dalių statusas, klaustina, ar žemesnės sielos dalys tikrai neturi savarankiško kognityvinio elemento (savo „nuomonės“), galiausiai, svarstytina, ar dorybės yra nepriklausomos viena nuo kitos². Tikrai aišku, kad galutinis etinis tikslas yra proto kultivavimas, o gero žmogaus pavyzdys – filosofas, kontempliuojantis gėrį ir kitas idėjas, pasitelkdamas dialektiką.

Minėta teorija užėmė tokią reikšmingą vietą mokslininkų diskusijose, kad liko nepastebėta, jog Platonas vėlyvuoju kūrybos periodu savo poziciją gerokai modifikavo. Naujoji pozicija, kaip jau klasikiniu tapusiame straipsnyje atskleidė Davidas Sedley (1999), giliai teologiška. Kaip ir anksčiau, pamatinis iššūkis žmogaus asmeniniam progresui yra chaotiška sielos būklė. Ją siūloma taisyti apmąstant kosminių dievų (dangaus kūnų) egzistenciją. Vis labiau suvokdamas dievų mąstymo būdą ir jo šaltinį, žmogus darosi protingesnis, o tai reiškia, kad jis ima mąstyti tvarkingiau, tiksliau ir racionaliau. Kaip matysime vėliau, esminė platoniška įžvalga – savybės, kuriomis pasižymi pažinimo objektas, iš lėto persikelia į pažįstantįjį ir paverčia jį panašų į pažinimo objektą. Kitaip tariant, mąstoma dievų tvarka iš lėto tampa mąstančiojo tvarkingumo pagrindu. Taigi dangaus kūnų ir visatos dėsnių tyrimas įgalina tyrėją geriau gyventi ir tapti panašų į kosminius dievus.

Kaip pastebi Sedley, šio idealo kontūrai pradėjo ryškėti dar vidurinio laikotarpio dialoguose (Sedley 1999, 310–315). Vienas iš pirmųjų tekstų – Puota. Čia aptariamas pamatinis žmonių siekis tapti nemirtingiems (207c–209e), taigi įgyti savybę, kuri tradiciškai religijoje priskiriama dievams. Tai dar nėra dialogas, kuriame atvirai siūloma laikyti dievus savo etiniais herojais, veikiau – atsargus pamąstymas, ko žmogus trokšta gauti iš dieviškosios būties. Kur kas ryškesnis siekis matyti garsiajame Teaiteto pasaže (176a–c), kuriame ne dievų atsparumas mirčiai, o jų etinis gerumas iškeliamas žmogui kaip tikrasis standartas: rekomenduojama megzti ryšį su dievu ir tapti panašiam į jį, o panašėjimas numato teisingumo, pamaldumo ir išminties dorybių įgijimą. Kiek kitokia ir gana netikėta perspektyva siūloma dialoge Faidras (252c–253c), kur skirtingi Olimpo dievai įkūnija skirtingas charakterio savybes ir etinius idealus, taip tarsi numatant, kad esama ne vieno kelio dieviškumui pamėgdžioti³. Šie trys pavyzdžiai rodo, kad viduriniu periodu Platonas svarsto įvairius teologijos ir etikos santykio modelius, vis labiau laikydamas dievą žmogui sektinu pavyzdžiu.

Minėtina, kad šie bandymai dar nesudaro atskiros etinės teorijos, kaip dialoge Timajas. Nors dieviškumas, kaip siektina savybė, pasirodo jau Valstybėje (500c–d), čia galutiniu etiniu tikslu laikomas idėjų pažinimas, o ne supanašėjimas su dievais. Sekimas dievais iškeliamas kaip esminis etinis tikslas Faidre (247e–248a), tačiau dialogo siūlomos priemonės šiam tikslui pasiekti yra uždangėje (τὸν ὑπερουράνιον τόπον, 247c3) esančių idėjų, o ne danguje esančių dievų pažinimas. Apie žmonių ir dievų sąryšį užsimenama Gorgijuje (507e–508a), bet dialoge nesiūloma astronominė sistema, kuri pagrįstų ir įtvirtintų ryšį tarp žmogaus gyvenimo ir visatos dėsnių. Tai nėra tik skirtingi akcentai. Net jei mėgintume iš ankstesnių dialogų išgauti nuoseklesnę koncepciją, o tai verstų dėl vientisumo atsisakyti nepatogių pasažų, neleidžiančių išgauti nuoseklumo (pavyzdžiui, minėtas pasažas ties 252c–253c Faidre), vis tiek prieitume prie rezultato, kuris iš esmės skirtųsi nuo rezultato, randamo Timajuje. Vidurinio laikotarpio dialogai verstų kalbėti apie būdo dorybių ir idėjų teorijos svarbą supanašėjimo su dievais procese, o Timajas akcentuoja intelekto dorybių ir visatos tyrimo reikšmę⁴.

Dar svarbesnis faktas, kad bet kokia ištara „tapimo kaip dievas“ tema yra priklausoma nuo dialogo, kuriame pasirodo, draminio siužeto ir filosofinių tikslų. Galbūt tai atsakymas, kodėl ankstesniuose dialoguose svarstymai šia tema yra riboti. Tai, kad Timajas siūlo pasakojimą apie visatos, dievų ir žmonių atsiradimą, suteikia progą Platonui sistemiškai apmąstyti visatos, dievų ir žmonių tarpusavio santykius, panašumus ir skirtumus tarp dieviško ir žmogiško buvimo, taigi leidžia formuluoti etinę teoriją, aptariančią asmeninio tobulėjimo iššūkius ir tikslus, taip pat reikalavimus ir įrankius minėto pobūdžio pažangai atlikti, galiausiai, suteikia platesnį argumentacinį kontekstą, pateisinantį tokį projektą, pavyzdžiui, įtvirtinant, kas yra dievai, su kuriais verta supanašėti. Kartu tai ir kriterijai, leidžiantys kalbėti apie etinių svarstymų teoriškumą⁵. Kad Timajas turi tiek daug sąlyčio taškų su įvairiomis skirtinguose dialoguose plėtojamomis mintimis, ne tiek rodo Timajo priklausomybę nuo kitų tekstų, t. y. kad šio dialogo svarstymų negalima analizuoti autonomiškai, bet jo išskirtinį, netgi autoritetingą statusą tarp visų Platono tekstų⁶.

Šio straipsnio tikslas nėra plėtoti Timajo išskirtinumo temą. Straipsnyje, nagrinėjant svarbiausius Timajo etinės teorijos elementus, siekiama atsakyti, kas yra tiltas, įgalinantis žmogų žengti supanašėjimo su dievais idealo link. Pirmoje dalyje rekonstruojami šios teorijos esminiai teologiniai akcentai, aptariama, ką dialogas atskleidžia apie kosminių dievų prigimtį ir apie supanašėjimą su dievais kaip etinį orientyrą. Tai atveda prie centrinio straipsnio klausimo: kuo šie tyrinėjimai ypatingi žmogaus etinei raidai? Taip prieinama prie antrosios straipsnio dalies, kurioje aptariama, kaip matematinė Platono visatos samprata gali padėti keisti žmogaus savybes ir vertybes, paversdama jį panašesnį į dievus.

Teologinė etika: kosminių dievų prigimtis ir supanašėjimo su dievais idealas

„Kosminius dievus“ galima apibrėžti kaip kategoriją, į kurią įeina dangaus kūnai (planetos ir žvaigždės) ir visata kaip visuma. Kodėl jie yra dievai, ypač visas pasaulis⁷? Timajas laikosi prielaidos, kad toks tvarkingas ir sudėtingas rezultatas kaip visata galėjo atsirasti tik dėl geros (ἀγαθός, 29a3), protingos ir trancendentinės priežasties, kurią siūloma vadinti Demiurgu, arba Intelektu (δημιουργός, 29a3; νοῦς, 48a1). Tvarkingas kūrinys reikalauja tvarką vertinančio kūrėjo. Tai reiškia, kad kuriančioji priežastis iš esmės siekė perkelti savo pačios bruožus į kuriamą pasaulį, paversti jį lygiai taip pat puikiu (καλός, 29a2) ir protingu, kaip pati priežastis (29e–30d). Jeigu žinome, kad dabartinio pasaulio tvarkoje neįmanoma būti protingam neturint sielos, vadinasi, geroji priežastis turėjo „įsielinti“ visą pasaulį, suteikti jam pradžioje tokią visuotinę tvarką, kuri vėliau bus būdinga ir paskiriems tvarkingiems atvejams. Iš to išeina, kad sielą turintis pasaulis yra gyvas ir mąstantis. Mąstymas pasireiškia kaip savęs judinimas (37a–b), t. y. pasaulio kūno ir jo vidinių objektų judinimas. Kitaip tariant, visata savo siela išjudina dangaus kūnus ir taip inicijuoja pokyčius, kurie persiduoda vis mažesniems objektams. Kodėl pasaulio sielos mąstymas turėtų virsti judėjimo šaltiniu? Atsakymo reikia ieškoti sielos sudėtyje, kuri ontologiniu lygmeniu suvokiama kaip trijų paradigmų – būties, tapatumo ir skirtingumo – mišinys (34c–35b). Būtis, savaime suprantama, užtikrina sielos egzistavimą. Tapatumo veikimas sieloje pasireiškia kaip dalykų tapatybės išlaikymas ir vienodas judėjimas. Skirtingumo veikimas sieloje pasireiškia kaip judėjimo pokytis ir atitinkamas pokytis judančių dalykų tapatybėje. Mes tiesiogiai nematome tapatumo ir skirtingumo sieloje (kaip ir pačios sielos), nes tai, pirmiausia, yra šių dalykų mąstymas, tačiau galime pamatyti šio mąstymo poveikį ir jo sukeliamus judesius⁸, atsispindinčius kosminiame judėjime. Jie rodo, kad pasaulis yra nepaprastai galingas dievas.

Pasaulis, pagrindinė imanentinė dievybė, nuolat sąveikauja su žemesniais kosminiais dievais, žvaigždėmis ir planetomis. Minėtina, kad Timajas laikosi prielaidos, jog visatos centre esama Žemės, aplink ją juda planetos, o visatos riba yra žvaigždės, kurios negęsta. Tokiame astronominiame modelyje sėkmingiausiai tapatumo judėjime dalyvauja žvaigždės, kurios vienodai sukasi aplink Žemę ir todėl niekada nekeičia savo esmės. Kitaip tariant, pasaulio siela mąsto žvaigždžių tapatumą ir šis tapatumas tampa žvaigždžių būties esme, kuri fiziškai pasireiškia per vienodą judėjimą. Mažiau sėkmingai, bet vis tiek neprilygstamai gerai dalyvauja planetos, kurios taip pat sukasi aplink Žemę, išskyrus mažus retrogradinius nukrypimus, t. y. kilpinius posūkius, pasireiškiančius stebint kosminius kūnus kaip, atrodytų, netvarkingą „klajojimą“ danguje⁹. Taigi planetos jau dalyvauja skirtingume, bet ne tiek, kad judėjimo kaita išklibintų planetų tapatumą ir pakeistų jų esmę¹⁰.

Būtent dangaus kūnų ir pasaulio sielos tobulumas, suvoktinas kaip gyvybės, kaip visumos ir pasaulio kūno išbaigtumas (τέλεον, 32d1, 33a7; τελεώτατον, 33b6), dangaus kūnų judėjimo šaunumas (ἄριστον, 40b4), verčia juos laikyti kosminiais dievais (40a, 41a). Kaip rodo minėti būdvardžiai, tai itin geri dievai. Dialoge Timajas gerumas reiškia savasties išlaikymą, t. y. buvimą tuo, kas iš tikrųjų esi. Kosminiai dievai yra geri, nes maksimaliai išlaiko savo tapatybę, judėjimo ir minties reguliarumą ir vienodumą fizikinės kaitos jūroje. Jie gali tai daryti, nes yra protingiausios šios visatos būtybės, mąstančios tas pačias mintis ir taip išlaikančios kiek įmanoma labiau tapatų judėjimą. Nors ši gėrio samprata skamba gana neįprastai, ji nėra tokia jau tolima Valstybės požiūriui, pagal kurį gėris yra buvimo ir esmės pagrindas (6.509b), o dalyko esmės realizacija prilygsta jo savitos funkcijos įgyvendinimui (1.353a–e). Abiejuose dialoguose dera ne tik sąvokos „gėris“ apibrėžimas, bet ir jos taikymas. Pavyzdžiui, geras žmogus abiejų dialogų sistemose yra realizuojantis savo, kaip žmogaus, prigimtį arba esminę funkciją. Kosminių dievų gerumas taip pat patvirtinamas tuo, kad šie dievai puikiai įgyvendina savo paskirtį, t. y. savo judesiais išlaiko visatoje tapatumo ir skirtingumo dermę.

Kuo labiau einame prie smulkesnių judėjimo pavyzdžių, tuo labiau matome dalyvavimą skirtingume, kurio išdava – smarkus pokytis dalyko tapatybėje. Žmonės – tinkami tokio proceso pavyzdžiai: jie visaip juda, nuolat keičiasi, jų mintys netvarkingos. Problema, kad žmonių kūniškumas suteikia galimybę inicijuoti įvairius judėjimus, kurie pasireiškia per trikdančius pojūčius ir jausmus, o šie išbalansuoja sielą, taip dar labiau skatindami įvairiopą ir netvarkingą judėjimą ir tolindami nuo proto valdymo (43b–44b). Todėl žmonių tikslas – tapti protingiems, atkuriant darną tarp skirtingumo ir tapatumo paradigmų (44b). Taigi žmonės turi perkeisti savo minčių tvarką ir mąstymo būdą taip, kad sumažintų savo dalyvavimo skirtingume perteklių ir harmonizuotų abiejų paradigmų santykį savo sieloje. Vienintelis žmonėms prieinamas pavyzdys, rodantis įgyvendintą tokio tikslo versiją, yra kosminiai dievai. Jie – gyvybės forma, savo mąstymu ir judesiais maksimaliai įgyvendinanti tapatumo paradigmą šio pasaulio tvarkos sąlygomis, todėl iš kosminių dievų žmonės gali mokytis stiprinti tapatumą savo sieloje. Visa tai kelia uždavinį etinio tobulėjimo kelyje teikti prioritetą intelektinėms dorybėms, t. y. proto šaunumui, o ne moralinėms dorybėms, t. y. drąsai ir nuosaikumui, ugdyti. Tai neturėtų stebinti, nes kosminiai dievai, amžinai ir vienodai skriejantys ratu dangiškojoje sferoje, vargu, ar galėtų duoti vertingų pamokų apie permainingų jausmų valdymą.

Norėdami tapti geresni, žmonės turi įsisąmoninti, kas padeda minėtoms būtybėms dalyvauti tapatume, ir sekti šių būtybių pavyzdžiu. Taip numatomas ryšys tarp mąstymo objekto ir mąstančiojo: reguliarus mąstymas ir vis labiau įsitvirtinantis apmąstomo objekto suvokimas sutvarko paties mąstančiojo mintis, suteikia joms stabilumo ir reguliarumo, taigi priartina „vidinį“ žmonių gyvenimą prie kosminių dievų buvimo. Taip iškyla svarbiausias žmonėms etinis orientyras – siekis supanašėti su kosminiais dievais. Žmonės turi „mėgdžioti visiškai nekintančius dievo apskriejimus“ (μιμούμενοι τὰς τοῦ θεοῦ πάντως ἀπλανεῖς οὔσας, 47c2–3), stebėdami ir mąstydami dieviško judėjimo „harmonijas ir apsisukimus“ (ἁρμονίας τε καὶ περιφοράς, 90d3–4). Kitaip tariant, žmonės supanašėja su dievais tirdami dangaus kūnus ir judesius ir pažindami visatos dėsningumus, judėjimų priežastis ir jų reikšmę kosminei tvarkai. Įprastai mokslininkai mano, kad čia turimas omeny gana abstrakčių ir bendro pobūdžio dalykų (pavyzdžiui, pasaulį steigiančių paradigmų, esminių ir išvestinių tikrovės kategorijų, dievų savybių¹¹), kuriuos galima apibendrinti kaip teologinę metafiziką, įsisavinimas, tačiau, kaip matysime, tikrasis raktas į astronominių ir teologinių reiškinių suvokimą yra ne kas kita, kaip skaičius (ἀριθμός), kuris „moko apie tapatumo ir vienodumo apsisukimus“ (μαθόντα παρὰ τῆς ταὐτοῦ καὶ ὁμοίου περιφορᾶς, 39b7–c1). Taip prieinama prie kertinio dialoge plėtojamos etinės teorijos elemento, kurį turime suvokti, – ryšio tarp matematikos, dievų ir etinio tobulėjimo. Kodėl, norint gyventi ir būti taip, kaip kosminiai dievai, reikia pažinti skaičius? Kaip skaičius garantuoja žmogaus supanašėjimą su dievais ir tapatumo atkūrimą?

Matematikos vaidmuo teologinėje etikoje

Pradėkime nuo klausimo, kaip reikia suprasti matematiką Platono filosofijoje. Tai platus mokslas, kuris jau Valstybėje įvardijamas kaip vienas iš esminių etapų, ugdant karalius filosofus (7.522c–531d). Matematikos paskirtis – paruošti būsimuosius vadovus, kad jie vėliau galėtų atsitraukti nuo regimybių pasaulio ir per dialektiką pažinti idėjas. Matematika įtraukia penkias disciplinas: aritmetiką, geometriją, stereometriją, astronomiją ir harmoniją. Dalis pavadinimų skamba pažįstamai, tačiau vadovautis įprasta šių mokslų ir jų vertės samprata nereikėtų. Tobulos valstybės vadovai aritmetikos turi išmokti ne tam, kad skaičiuotų savo kariuomenę ir žinotų jos dydį (7.522d). Geometrijos vertė nekyla iš to, kad karaliai filosofai taps pajėgūs apskaičiuoti perimetrą ir tiksliau įrengti karinę stovyklą (7.526d). Matematinių mokslų svarba atsiskleidžia per pastangas atrasti skaitinius tikrovės pagrindus: kas yra vienetas savaime ir kaip įmanomas jo ištęsimas bei multiplikacija; kaip dviejų taškų santykis atveda prie tiesės ir iš jos plaukiančių figūrų tyrimo. Trečiasis mokslas – stereometrija – perkelia svarstymą į trimatę erdvę. Tuomet, įvedus laiką ir judėjimą, pradedami tirti dangaus kūnai. Galiausiai, lieka struktūrinis tyrimas įvairių dalykų santykiams ir harmonijai suvokti. Taigi penki matematiniai mokslai pasirinkti neatsitiktinai. Jie skirti penkioms fundamentalioms fizikinės tikrovės dimensijoms – taškui, tiesei, erdvei, judėjimui ir proporcijoms – suprasti.

Gera minėtos matematinių mokslų sampratos iliustracija – Timajo kosmologija, nes dialoge laikomasi prielaidos, kad tikrovės pagrindas yra matematiniai ir geometriniai objektai bei jų proporciniai ryšiai. Paimkime konkretų pavyzdį – pasaulio kūną. Kaip žinome, jis sudarytas iš keturių elementų, t. y. ugnies, oro, vandens ir žemės. Kodėl būtent keturių, o ne penkių ar trijų elementų? Elementų skaičius priklauso ne nuo galimų elementarių kūnų variacijų ar jų materialių savybių. Kitaip tariant, keturi baziniai elementai yra tikrai ne todėl, kad tik toks jų kiekis gali būti, juk kuriančioji priežastis šių elementų galėjo sukurti ir daugiau. Tai tinkamiausias kiekis, kuriant tvarią trimatę erdvę. Taigi svarbiausia yra tai, ką gali sukurti keturių dalykų tarpusavio santykis:

[Kuriančioji priežastis] kūrė jį [t. y. pasaulio kūną] iš ugnies ir žemės. Bet du nariai negali būti gerai (καλῶς) sujungti be trečio, nes būtina, jog tarp jų abiejų atsirastų juos vienijanti jungtis. O iš jungčių puikiausia (κάλλιστος) yra ta, kuri įstengtų labiausiai suvienyti save pačią su jos rišamais norais. Gražiausiai šitai gali atlikti proporcija, nes kai iš trijų skaičių – tiek kubinių, tiek kvadratinių – viduriniam esant bet kokiam, pirmas taip sutinka su viduriniu, kaip vidurinis – su paskutiniu, ir atitinkamai paskutinis taip sutinka su viduriniu, kaip vidurinis – su pirmu, vidurinius skaičius perkeliant į pirmą ir paskutinę vietas, o paskutinius ir pirmus, priešingai, į vidurinę vietą, paaiškės, jog santykis [tarp kiekvienos poros narių] neišvengiamai liks toks pat; tai reiškia, kad visi šie skaičiai tarpusavyje sudarys vienovę. (Timajas, 31b6–32a7, vert. N. Kardelis)

Šio įmantraus svarstymo tikslas – parodyti, kad keturių elementų ir trimatės erdvės egzistavimas yra specifiškai darnios tvarkos, o ne atsitiktinumo išraiška. Harmonija yra perspektyva, galinti paaiškinti, kodėl kosminei sąrangai reikia būtent žemės, oro, ugnies ir vandens. Vadinasi, pasaulio kūnas negalėtų tvariai egzistuoti, jei kuriančioji priežastis nesilaikytų proporcingumo principo, išreikšto per keturių elementų sąryšį. Harmonija – fundamentali tikrovės dalis, o ne žmogiškojo mąstymo apie tikrovę būdas.

Tokia pat fundamentali tikrovės dalis yra geometrinės figūros elementų vidinėje struktūroje (53c–56c) ir matematiniai objektai pasaulio sieloje. Pastarieji itin svarbūs, nes realizuoja Demiurgo tikslą sujungti tris transcendentines paradigmas (tapatumo, skirtingumo ir būties) į vieną imanentinę šio pasaulio sielą. Kitaip tariant, tam, kad trys amžinos ir nekintančios idėjos taptų vientisu judančiu ir amžinai mąstančiu dariniu, reikia suteikti matematinę prigimtį. Trijų paradigmų vientisumas ir judėjimas pasiekiamas jas paverčiant mišiniu (τὸ μειχθέν, 36b5). Jis sudarytas iš septynių intervalų (arba dalių, μοῖρα, 35b5), didėjančių pagal geometrinę skalę. Šie intervalai tarpusavyje sujungti (t. y. jų tarpai užpildyti) muzikinėmis proporcijomis (pilnaisiais ir nepilnaisiais skaičiais) taip, kad sukurtų kylantį, o kartu banguojantį ritmą (34c–36b)¹². Paprasčiau tariant, paradigmos tampa vientisos tarsi intensyvėjantis muzikinis kūrinys. Tam, kad judėjimas nesibaigtų pasiekus intensyviausią dalį, bet būtų amžinas, ši visuma įgauna geometrinį dviejų kryžmai susijungiančių ratų pavidalą – ratų, kurių vienas juda tapatumo, o kitas skirtingumo būdu (36c–d). Skirtingumas įprasmina prieš tai minėtą kilimo ir kaitos momentą, o tapatumas užtikrina kūrinio dermę ir atsikartojimą. Taigi pasaulio sielos ontologinis veikimas, t. y. tapatumo ir skirtingumo mąstymas, kurio rezultatas yra astronominiai fenomenai – tapatūs ir skirtingi dangaus kūnų judėjimai, yra išvestas iš skaičių, jų santykių ir atitinkamų geometrinių figūrų.

Labiausiai intriguoja tai, kad matematinė pasaulio sandara nėra vertybiškai neutrali. Grįžtant prie elementų, galima teigti, kad jų santarvė yra ne vien astronominis faktas, bet ir norma, kuri plaukia iš teleologinio kuriančios priežasties veikimo (jos gerumą ir protingumą aptarėme ankstesnėje straipsnio dalyje), o kartu tampa pavyzdžiu tiems, kurie suvokia tokios harmonijos egzistavimą, t. y. mąstantiems žmonėms. Todėl nereikia nustebti, kad minėtų elementų harmonija įvardijama kaip vertybinis ryšys, draugystė (φιλία):

Štai kodėl iš keturių [pradų] gimė kosmoso kūnas, darnus proporcijos dėka; būtent dėl jų atsirado draugystė, todėl suardyti sujungto vienovėn kūno negali niekas, išskyrus tą, kuris pats jį susiejo. (Timajas, 32b8–c4, vert. N. Kardelis)

Tai nėra metaforinė kalba apie elementų tarpusavio santykį, tarsi tai būtų tik patogus įvaizdis, už kurio slypi dar kažkokia kita mintis. Draugystė nusako ryšį, kuris yra taikus, išlaikantis ir realizuojantis tuos, kurie šiuo ryšiu susaistyti. Lengva įsivaizduoti žmones, kurių draugystė leidžia jiems ne tik išgyventi, bet ir laikytis bendro gyvenimo būdo, bet dabar jau nesunku įsivaizduoti, kad ta pačia prasme pasaulio struktūrinių dalių tarpusavio santykis yra puikus draugystės atvejis, nes jis amžinai įtvirtina, jog nė vienas elementas neįsivyraus ir nesugriaus kosminės tvarkos, o kartu tai suteiks erdvę tobulam pasaulio sielos judėjimui. Tai pasakytina ir apie laimę: pasaulis yra laikomas laimingu dievu (εὐδαίμονα θεὸν, 34b8), nes jis yra autonomiškas, šaunus ir gebantis tikrai pažinti (34b, 37a–b). Kaip matėme, pažinimą ir šaunumą užtikrina tapatumo ratas, autonomiškumą – elementų konstrukcija ir santykis, o visa tai yra matematinių principų ir ryšių padariniai. Pasaulio, kaip dievo, etinės savybės plaukia iš fundamentalių fizikinės tikrovės dimensijų, kurios yra matematinės. Taigi matematiniai pagrindai įgalina pasaulį save kontempliuoti ir harmoningai judėti, taip patiriant laimę. Darna, grožis, šaunumas, laimė, tvarka ir sutarimas yra ir matematinės visatos savybės, ir kosminės vertybės, ir etinė-politinė žmonių siekiamybė (Burnyeat 2000, 74–76).

Nėra abejonės, kad Platonas laikosi ambicingos matematikos koncepcijos, kuri persmelkia jo svarstymus. Matematika įgalina objektyvų pasaulio matymą. Ji padeda ištrūkti iš kismo pasaulio ir pažvelgti į dalykus tokius, kokie jie yra, perorientuodama žmogų nuo reiškinių tyrimo prie būties. Matėme, kad Valstybės kontekste tai gebėjimas įžvelgti esmines tikrovės dimensijas. Žinoma, minėtame dialoge matematikai numatytas paruošiamasis vaidmuo, atpratinantis filosofus nuo regimybių, kaip tikrų dalykų, traktavimo ir skatinantis įžvelgti neregimas, bet intelektualiai prieinamas savybes. Pagal Linijos analogiją matematika suteikia tarpinį pažinimą (διάνοια), bet ne tiesioginį supratimą (νόησις) (6.509e–511e), kurio galiausiai bus pasiekta per dialektiką ir grynąjį idėjų mąstymą. Kita vertus, Timajo kontekste tai jau ne paruošiamoji disciplina, bet aukščiausia pažinimo forma, atrakinanti visatos paslaptis. Be šio mokslo aiškinimo, Timajo pasakojimas apie pasaulio laimę, sielos ratus ar elementų draugiškumą liktų apgaubtas miglotais įvaizdžiais ir žaismingomis metaforomis. Skaičiai sudaro sąrangą, kurios epifenomenai yra visatos judėjimas, materialūs kūnai ir visos vertingos visatos savybės, tokios kaip stabilumas, reguliarumas, tapatumas. Nors abiejuose dialoguose matematika skirtingai matoma įvairių mokslų hierarchijoje, sutariama, kad šis mokslas įgalina nekvalifikuotą ir nekontekstualų pažinimą. Būtent šia prasme matematika leidžia pažinti besąlygiškas tiesas (Burnyeat 2000, 21).

Metas grįžti prie pradinio klausimo – kaip konkrečiai matematika padeda supanašėti su dievais? Analizė rodo, kad skaičiai ir jų tarpusavio santykiai yra tie principai, kuriais išreiškiamas dievų tapatumas visatos struktūroje. Šioje vietoje gali kilti pagunda manyti, kad skaičiai yra tam tikra kalba, kuria išreiškiama tikrovė, tačiau paaiškėjo, kad matematiniai objektai egzistuoja nepriklausomai nuo mūsų mąstymo apie juos¹³. Jie ne tik (ir ne šiaip) yra šios tikrovės dalis, bet fundamentalus jos aspektas. Žmogui galvojant apie savo etinį tobulėjimą, svarbu tai, kad matematinėje pasaulio tvarkoje dalyvauja patys kosminiai dievai. Jų kasdienybė – gyventi etiškai puikų gyvenimą, išsiskiriantį laime, šaunia sielos veikla ir tobulu mąstymu, o šių savybių galimybės sąlyga yra Demiurgo teisingai nustatyti matematiniai dėsningumai. Suprasdami, kaip skaičiai, jų ryšiai ir proporcijos, iš jų plaukiančios figūros steigia astronomines struktūras, kartu suvokiame, kas užtikrina kosminių dievų tobulumą ir tapatumą. Šių dalykų mąstymas ir pažinimas įgalina žmones suprasti, kad supanašėjimas su dievais vyksta būtent tada, kai mes siekiame tos pačios matematinės harmonijos, kuri būdinga dievų mintims ir judesiams. Minėtų tiesų įsisąmoninimas reiškia pokytį paties suvokiančiojo sieloje, supanašėjimą su mąstomu dalyku.

Supanašėjimas su mąstomu objektu vyksta ne vien formaliu, bet ir vertybiniu aspektu. Iki šiol kalbėjome, kad asimiliacijos procesas perkelia formalias mąstymo objektų savybes į mąstantįjį, taip padarydamas žmogaus sielą stabilią, reguliarią, vienodą ir tapatesnę žmogaus esmei. Kaip matėme, minėtus bruožus galima paversti matematinėmis vertybėmis, kuriomis pasižymi mąstomieji dalykai. Taigi žmogus neišvengiamai perims ir šias vertybes. Galutinis rezultatas – žmogus labiau vertins santarvę, darnų santykį su aplinka, jo siela taps harmoningesnė. Darnios sielos lavinimas ir darnaus santykio su pasaulio siela palaikymas yra dvi tos pačios monetos, kuri yra supanašėjimo su dievais idealas, pusės.

Baigiant reikėtų pridurti, kad, nepaisant to, jog Valstybės ir Timajo dialoguose svarstymai apie matematiką ir etiką yra gana artimi, vis dėlto šiuose dialoguose pateikiama skirtinga galutinė matematikos paskirtis. Mylesas Burnyeatas tiksliai įvardijo, kad matematika suteiks Valstybės karaliams filosofams „abstraktų, principinį suvokimą tų struktūrų, kurias jie norės sukurti ir išlaikyti sugrįžę valdyti į olą [...]. Svarbiausias valdymo uždavinys yra ne kasdienis sprendimų priėmimas, bet gerų struktūrų, tiek institucinių, tiek psichologinių, įkūrimas ir palaikymas. Tiek mieste, tiek sieloje dispozicijos ir struktūros yra pirmesnės negu jų išraiškos veiksme [...]. Taigi žinojimas, kurie skaičiai ir kodėl yra harmoningi, labai daug reiškia valdymo uždaviniams, nes harmonija yra svarbi struktūrinė vertybė žemesniame etikos ir politikos lygmenyje“ (Burnyeat 2000, 55–56). Timajo etiką propaguojantiems žmonėms, užsiimantiems matematiniu visatos tyrimu, nekeliamas tikslas sugrįžti į olą ir apdovanoti jos gyventojus geromis struktūromis. Dialogas įtarpina etiką kosmologiniame kontekste, todėl žmogui keliami etiniai tikslai pasirodo viso pasaulio ir dieviškumo perspektyvoje. Taip žvelgiant, kaip esminis siekis iškyla žmogaus tinkamas asmeninis santykis su danguje esančiais dievais, o ne čia ir dabar esančios savo bendruomenės puoselėjimas. Matematinis pažinimas žmonėms yra būdas ne vien suvokti kosminius dievus ir tinkamą santykį su jais, bet ir išlaikyti save anapus olos ir jos ribotų kultūrinių ir socialinių įsitikinimų, netgi savotiškai išlikti apolitiškam¹⁴.

Išvados

Platono vėlyvoji etinė teorija pagrįsta teologine kosminių dievų ir jų sielos koncepcija, perteikiančia mąstymo, gyvybės ir judėjimo ryšį, o kartu ir tapatumo reikšmę šiuose procesuose. Atskleisdamas dievų ir žmonių buvimo būdų kontrastą ir jo implikacijas etikoje, Platonas dialoge Timajas kaip orientyrą žmonėms iškelia supanašėjimą su dievais, kurio įsisąmoninimas turi įgalinti kiek įmanoma labiau šį skirtumą įveikti. Praktinė supanašėjimo išraiška yra kosminių dievų tyrimai, skirti dievų buvimo būdui pažinti ir suprasti, kokia yra tobulesnio buvimo siekiamybė. Straipsnyje teigiama, kad tiltas, sujungiantis Timajo teologinę dievų sampratą su etiniu žmogiškojo gyvenimo pašaukimu, yra matematika. Šio mokslo etinė reikšmė grindžiama ne tik galimybe suteikti objektyvų požiūrį į tikrovę, bet ir parodyti, kaip etinės vertybės užkoduotos visatos savybėse ir struktūroje. Tai skatina internalizuoti atradimus juos pažįstančiojo sieloje. Matematika turi įgalinti perimti mąstomųjų dalykų formalias savybes, pamatyti vertybes, būdingas pažįstamai tikrovei, ir jomis sekti bei pritaikyti visa tai praktinio gyvenimo iššūkiams. Taip dialoge Timajas, įveikiant siaurą antropomorfinį požiūrį į etiką, nuosekliai įtvirtinamas žmogaus etinis santykis su nežmogiška ir net nežemiška aplinka.

Šaltiniai

Platonas. 1995. Timajas. Vertė N. Kardelis. Vilnius: Aidai.

Platonas. 1996. Faidras. Vertė N. Kardelis. Vilnius: Aidai.

Platonas. 2019. Gorgijas. Vertė T. Aleknienė. Vilnius: Žara.

Platonas. 2000. Puota. Vertė T. Aleknienė. Vilnius: Aidai.

Platonas. 2000. Valstybė. Vertė J. Dumčius. Vilnius: Pradai.

Platonas. 2020. Teaitetas. Vertė T. Aleknienė. Vilnius: Žara.

Literatūra

Annas, Julia. 1976. Aristotle’s Metaphysics: Books M and N. Oxford: Clarendon Press.

Annas, Julia. 1981. An Introduction to Plato’s Republic. Oxford: Clarendon Press.

Armstrong, John. 2004. After the Ascent: Plato on Becoming Like God. Oxford Studies in Ancient Philosophy 26, 170–183.

Bartninkas, Vilius. 2019. Drama ir politika Atlantidos pasakojime. Literatūra 61, 22–31. Available at: <https://doi.org/10.15388/Litera.2019.3.2>.

Bartninkas, Vilius. 2019. Kas yra antikinis politinis mąstymas? Problemos 96, 48–60. Available at: <https://doi.org/10.15388/Problemos.96.4>.

Bartninkas, Vilius. 2019. Traditional Gods and Civic Religion in Plato’s Later Dialogues. PhD thesis. University of Cambridge. Available at: <https://doi.org/10.17863/CAM.38332>.

Bartninkas, Vilius. 2021. Imitating the Traditional Gods: Moral Virtues and Cult Practice in Plato’s Laws. Mnemosyne, 1–22. Available at: <https://doi.org/10.1163/1568525X-12347312>.

Betegh, Gabor. 2003. Cosmological Ethics in the Timaeus and Early Stoicism. Oxford Studies in Ancient Philosophy 24, 273–302. Available at: <https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198795797.003.0001>.

Brown, Eric. 2012: The Unity of the Soul in Plato’s Republic. Plato and the Divided Self. R. Barney, T. Brennan & C. Brittain, eds. Cambridge: Cambridge University Press, 53–74. Available at: <https://doi.org/10.1017/CBO9780511977831.005>.

Burnyeat, Myles. 2000. Plato on Why Mathematics is Good for the Soul. Proceedings of the British Academy 103, 1–81.

Burnyeat, Myles. 2006. The Presidential Address: the Truth of Tripartition. Proceedings of the Aristotelian Society 106, 1–23. Available at: <https://doi.org/10.1111/j.1467-9264.2006.00137.x>.

Carone, Gabriela Roxana. 2005. Plato’s Cosmology and its Ethical Significance. Cambridge: Cambridge University Press. Available at: <https://doi-org.ezp.lib.cam.ac.uk/10.1017/CBO9780511734915>.

Cooper, John. 1999. Reason and Emotion. Princeton: Princeton University Press.

Cornford, Francis. 1937. Plato’s Cosmology: The Timaeus of Plato. London: Routledge & Kegan Paul.

Dicks, D. R. 1970. Early Greek Astronomy to Aristotle. London: Thames & Hudson.

Jorgenson, Chad. 2018. The Embodied Soul in Plato’s Later Thought. Cambridge: Cambridge University Press. Available at: <https://doi.org/10.1017/9781316795651>.

Kamtekar, Rachana. 2008. The Powers of Plato’s Tripartite Psychology. Proceedings of the Boston Area Colloquium in Ancient Philosophy 24, 127–162. Available at: <https://doi.org/10.1163/22134417-90000103>.

Kardelis, Naglis. 2007. Vienovės įžvalga Platono filosofijoje. Vilnius: Versus aureus.

Mahoney, Timothy. 2005. Moral Virtue and Assimilation to God in Plato’s Timaeus. Oxford Studies in Ancient Philosophy 28, 77–91.

Moss, Jessica. 2008. Appearances and Calculations: Plato’s Division of the Soul. Oxford Studies in Ancient Philosophy 34, 35–68.

Nightingale, Andrea W. 2021. Philosophy and Religion in Plato’s Dialogues. Cambridge: Cambridge University Press. Available at: <https://doi.org/10.1017/9781108938815>.

Price, Anthony William. 2009. Are Plato’s Soul-parts Psychological Subjects? Ancient Philosophy 29, 1–15. Available at: <https://doi.org/10.5840/ancientphil20092911>.

Sedley, David. 1999: The Ideal of Godlikeness. Plato 2. Ethics, Politics, Religion, and the Soul. G. Fine, ed. Oxford: Oxford University Press, 309–328.

Sedley, David. 2017: Becoming Godlike. The Cambridge Companion to Ancient Ethics. C. Bobonich, ed. Cambridge: Cambridge University Press, 319–337. Available at: <https://doi.org/10.1017/9781107284258.018>.

Sedley, David. 2019. The Timaeus as Vehicle for Platonic Doctrine. Oxford Studies in Ancient Philosophy 56, 45–71. Available at: <https://doi.org/10.1093/oso/9780198851059.003.0002>.

Sedley, David. 2021: Xenocrates’ Invention of Platonism. Authority and Authoritative Texts in the Platonist Tradition. M. Erler, J. Heßler & F. Petrucci, eds. Cambridge: Cambridge University Press, 12–37. Available at: <https://doi.org/10.1017/9781108921596.002>.