Stochastinės integralinės lygties sprendinio Hursto indekso vertinimas
Straipsniai
Kęstutis Kubilius
Vilnius Gediminas Technical University
Dmitrij Melichov
Vilnius Gediminas Technical University
Publikuota 2009-12-20
https://doi.org/10.15388/LMR.2009.04
PDF

Reikšminiai žodžiai

trupmeninis Brauno judesys
kvadratinė variacija
pagrįstas įvertis
Milšteino aproksimacija

Kaip cituoti

Kubilius K. ir Melichov D. (2009) „Stochastinės integralinės lygties sprendinio Hursto indekso vertinimas“, Lietuvos matematikos rinkinys, 50(proc. LMS), p. 24–29. doi: 10.15388/LMR.2009.04.

Santrauka

Tarkime, X(t) yra stochastinės diferencialinės lygties, valdomos trupmeninio Brauno judesio BH , sprendinys, o V2n (X, 2) = \sumn-1k=1(\delta k2X)2 yra antrosios eilės kvadratinė variacija, čia \delta k2X = X (k+1/N) − 2X (k/ n) +X (k−1/n). Rastos sąlygos kada n2H−1Vn2(X, 2) konverguoja b.v., kai n → ∞. Tai leidžia gauti stipriai pagrįstą Hursto indekso H, 1/2 < H < 1, įvertinį.  Įrodoma, kad  įverčio savybės nepasikeis, jei Vn2(X, 2) pakeisime Vn2(Y, 2),  čia Y (t) – proceso X(t) Milšteino aproksimacija.

PDF
Kūrybinių bendrijų licencija

Šis kūrinys yra platinamas pagal Kūrybinių bendrijų Priskyrimas 4.0 tarptautinę licenciją.

Susipažinkite su autorių teisėmis žurnalo politikoje skiltyje Autorių teisės.