Pseudo Herono trikampiai, kurių vienos arba dviejų kraštinių ilgių kvadratai – pirminiai skaičiai
Straipsniai
Edmundas Mazėtis
Klaipėdos universitetas
https://orcid.org/0000-0001-8604-9179
Grigorijus Melničenko
Vytauto Didžiojo universitetas
Publikuota 2021-12-20
https://doi.org/10.15388/LMR.2021.25231
pdf

Reikšminiai žodžiai

Herono trikampis
pseudo Herono trikampis
pirminiai skaičiai
dviejų sveikųjų skaičių kvadratų suma

Kaip cituoti

Mazėtis, E. and Melničenko, G. (2021) “Pseudo Herono trikampiai, kurių vienos arba dviejų kraštinių ilgių kvadratai – pirminiai skaičiai”, Lietuvos matematikos rinkinys, 62(B), pp. 80–85. doi:10.15388/LMR.2021.25231.

Santrauka

Autoriai  [4] straipsnyje apibrėžė pseudo Herono trikampio, kurio kraštinių ilgių kvadratai yra sveikieji skaičiai, o dviguba ploto reikšmė – irgi sveikasis skaičius, sąvoką. Šiame darbe nagrinėjamas atskiras tokių trikampių atvejis, kai dviejų jo kraštinių ilgių kvadratai yra $4k+1$ pavidalo pirminiai skaičiai. Įrodoma, kad bet kuriems dviems duotiesiems pavidalo $4k+1$ pavidalo pirminiams skaičiams egzistuoja pseudo Herono trikampis, kurio viršūnės yra sveikaskaitės gardelės taškuose, o dviejų kraštinių ilgių kvadratai lygūs tiems duotiesiems skaičiams. Be to įrodyta, kad tokių trikampių yra baigtinis skaičius. Taip pat įrodoma, kad bet kuriam duotajam pavidalo $4k+1$ pirminiam skaičiui egzistuoja lygiašoniai pseudo Herono trikampiai, kurių viršūnės yra sveikaskaitės gardelės taškai, jų šoninių kraštinių ilgių kvadratai lygūs duotajam skaičiui, o tokių trikampių yra baigtinis skaičius.

pdf

Atsisiuntimai

Nėra atsisiuntimų.