Darbe yra nagrinėjamas kvaternioninis tritiesinis Bézier tūris, kuris konstruojamas naudojant sferino kubo kontrolinius taškus. Darbe gautos formulės atitinkamų kontrolinių taškų svoriams rasti. Kadangi taikymuose dažniausiai yra reikalingi objektai trimatėje erdvėje, todėl nagrinėjamas klausimas: kada tritiesinis atvaizdis yra trimatėje erdvėje?