Algebrinės sinusų ir kosinusų bei jų argumentų reikšmės
Straipsniai
Edmundas Mazėtis
Vilniaus universitetas
https://orcid.org/0000-0001-8604-9179
Grigorijus Melničenko
Vytauto Didžiojo universitetas
Publikuota 2021-03-15
https://doi.org/10.15388/LMR.2020.22717
PDF

Reikšminiai žodžiai

trigonometrinės funkcijos sin \alpha, cos \alpha, tg \alpha ir ctg \alpha
racionalieji skaičiai
algebriniai skaičiai
transcendentiniai skaičiai
Lindemann–Weierstrass teorema

Kaip cituoti

Mazėtis E. ir Melničenko G. (2021) „Algebrinės sinusų ir kosinusų bei jų argumentų reikšmės“, Lietuvos matematikos rinkinys, 61(B), p. 21-28. doi: 10.15388/LMR.2020.22717.

Santrauka

Straipsnis supažindina skaitytoją su keletų nuostabių˛ trigonometrinių funkcijų savybių. Pasirodo, jei funkcijų sin x, cos x, tg x ir ctg x argumentų reikšmės, išreikštos radianais, yra algebriniai skaičiai, tai šių funkcijų reikšmės yra transcendentiniai skaičiai. Iš čia išplaukia, kad pseudo Herono trikampių visų kampų didumai (atskiru atveju Pitagoro ir Herono trikampių visų kampų didumai), išreikšti radianais, yra transcendentiniai skaičiai. Jei sinusų ir kosinusų argumentai, išreikšti radianais, yra lygūs x = r 2\pi, čia r – racionalieji skaičiai, tai šių˛ funkcijų˛ reikšmės yra algebriniai skaičiai. Pažymėtina, kad šiuo atveju argumentas x = r 2\pi  yra transcendentinis, o išreikštas laipsniais jis tampa racionaliuoju skaičiumi.

PDF
Kūrybinių bendrijų licencija

Šis kūrinys yra platinamas pagal Kūrybinių bendrijų Priskyrimas 4.0 tarptautinę licenciją.

Susipažinkite su autorių teisėmis žurnalo politikoje skiltyje Autorių teisės.