Konvergavimo greitis prie Arnoldo liežuvių tiriamas skaitiniais metodais, paremtais Hankelio matricos rangu. Konvergavimo pobūdis į sinchronizuotą režimą nėra trivialus. Apskritiminio žemėlapio parametrų plokštumoje susipina stabili, nestabili ir neasimptotinio konvergavimo daugdaros. Hankelio matricų rangų įverčiai parodo svarbią fizikinę informaciją apie pereinamuosius procesus netiesiniuose iteraciniuose procesuose. Parametrų plokštumos vaizdai taip pat yra estetiškai gražūs.