Apie kai kurių racionaliųjų funkcijų klasių maksimaliąsias Kn sritis
Straipsniai
Jevgenij Kiriyatzkii
Vilnius Gediminas Technical University
Eduard Kiriyatzkii
Vilnius Gediminas Technical University
Publikuota 2008-12-21
https://doi.org/10.15388/LMR.2008.10
PDF

Reikšminiai žodžiai

analizinės funkcijos
padalyti skirtumai
kampinės sritys

Kaip cituoti

Kiriyatzkii J. ir Kiriyatzkii E. (2008) „Apie kai kurių racionaliųjų funkcijų klasių maksimaliąsias Kn sritis“, Lietuvos matematikos rinkinys, 48(proc. LMS), p. 60–65. doi: 10.15388/LMR.2008.10.

Santrauka

Tegul Kn(D) yra klasė funkcijų analizinių srityje D tokių kad [F(z); z0,...,zn] bet kuriems z0,...,zn D. Sritį D vadinsime maksimaliąja Kn sritimi funkcijų šeimos T, jeigu bet kuriai aplinkai ε(ψ) ribinio taško ψ iš D egzistuoja funkcija iš T nepriklausanti Kn(D \smile ε(ψ)).. Maksimalioji vienalapiškumo sritis, t.y maksimalioji Kn-sritis buvo nagrinėta Bulgarijos matematiko L. Ciakalovo.  Straipsnyje nagrinėjamos kampinės Kn-sritys. Nustatomos Kn-sritys dviem specialioms racionaliųjų funkcijų klasėms.

О максимальных Kn-областях для некоторых семейств рациональных функций

Пусть Kn(D) – класс аналитических в D функций, для которых n-ая разделенная разность [F(z); z0,...,zn] не обращается в нуль при любых z0,...,zn ∈ D. Область D называется максимальной Kn-областью семейства T аналитических в области D функций, если при присоединении к области D какой-либо окрестности произвольной граничной точки найдется функция из T , уже не принадлежащая классу Kn в расширенной области. Максимальная область однолистности, т.е. максимальная K1-область была рассмотрена болгарским математиком Л. Чакаловым. В данной работе в качестве Kn-областей рассматриваются угловые области. Мы находим максимальные Kn-области для двух специального вида семейств рациональных функций.

Ключевые слова: аналитическая функция, разделенная разность, угловая область.

PDF
Kūrybinių bendrijų licencija

Šis kūrinys yra platinamas pagal Kūrybinių bendrijų Priskyrimas 4.0 tarptautinę licenciją.

Susipažinkite su autorių teisėmis žurnalo politikoje skiltyje Autorių teisės.