Mes nagrinėjame martingalų Mn = X1 + ⋯ + Xn klasę ℳn,sym, kurių skirtumai Xk yra sąlyginai simetriniai ir aprėžti, kaip kad |Xk | ≤ 1. Mes išreikštine forma gauname variacinio uždavinio Dn(x) ≝ supMn ∈ℳn,sym ℙ{Mn ≥ x} sprendinį Dn(x). Mes parodome, kad šis uždavinys yra ekvivalentus uždaviniui, kai norima rasti simetrinį atsitiktinį klaidžiojimą su aprėžtais žingsnių ilgiais, kuris maksimizuoja tikimybę patekti į intervalą [x;∞]. Mes galime interpretuoti rezultatą, kaip galutinį ir optimalų viršutinį rėžį ℙ{Mn ≥ x} ≤ Dn(x), x ∈ ℝ, uodegos tikimybei ℙ {Mn ≥ x}.
Šis darbas apsaugotas Creative Commons priskyrimo 4.0 viešąja licencija.